Giải Bài 5.32 Trang 30 Sgk Toán 8

Giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Đến B, người ấy nghỉ 15 phút rồi quay về A với tốc độ 40 km/h.

Đề bài

Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ 50 km/h. Đến B, người ấy nghỉ 15 phút rồi quay về A với tốc độ 40 km/h. Tính quãng đường AB, biết tổng thời gian đi và về (kể cả thời gian nghỉ) của người đó là 2 giờ 30 phút.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi quãng đường AB là x, \(\left( {x > 0} \right)\)

Thời gian lúc đi của người đó là: \(\frac{x}{{50}}\) (giờ)

Thời gian lúc về của người đó là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ)

Mà tổng thời gian đi và về của người đó là 2 giờ 30 phút, ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{50}} + \frac{x}{{40}} + 0,25 = 2,5\\\frac{{2x}}{{100}} + \frac{{2,5x}}{{100}} + \frac{{25}}{{100}} = \frac{{250}}{{100}}\\2x + 2,5x + 25 = 250\\4,5x = 225\\x = 50\end{array}\)

Vậy quãng đường AB là 50 km.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, các kiến thức cần thiết và phương pháp giải cụ thể.

1. Đề bài bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8

Đề bài thường yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân, hoặc tính toán độ dài các cạnh, góc của hình thang cân dựa trên các dữ kiện đã cho. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu chứng minh rằng tổng hai góc kề một đáy của hình thang cân bằng 180 độ, hoặc tính độ dài đường trung bình của hình thang cân.

2. Kiến thức cần nắm vững

Để giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một đáy bằng 180 độ.
Đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình bằng nửa tổng độ dài hai đáy.
Các định lý về tam giác đồng dạng: Trong một số trường hợp, việc chứng minh tam giác đồng dạng có thể giúp giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.

3. Phương pháp giải bài tập hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài là bước quan trọng đầu tiên.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các dữ kiện đã cho.
Sử dụng tính chất của hình thang cân: Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình.
Sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng: Nếu cần thiết, hãy sử dụng các định lý về tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

4. Ví dụ minh họa giải bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8

Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.

Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

6. Kết luận

Bài 5.32 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và phương pháp giải bài tập hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.