Giải Bài 6.33 Trang 65 Sgk Toán 8

Giải bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và đầy đủ cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Trong Hình 6.87, khi bạn An đứng ở vị trí điểm \(A\),

Đề bài

Trong Hình 6.87, khi bạn An đứng ở vị trí điểm \(A\), An thấy bức tường \(ST\) vừa che khuất ngôi nhà phía sau. Biết khoảng cách từ mắt An đến mặt đất là 1,5 , chiều cao của bức tường là 3 m, khoảng cách từ An đến bức tường là 0,8 m và khoảng cách từ bức tường đến ngôi nhà là 2 m. Tính chiều cao của ngôi nhà.

Giải bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 3

Kẻ \(BQ \bot MN\) cắt \(ST\) tại \(P\), cắt \(MN\) tại \(Q\).

Xét tam giác \(BPS\) và tam giác \(BQM\), ta có:

\(\widehat {BPS} = \widehat {BQM} = 90^\circ \)

\(\widehat B\) là góc chung

=> \(\Delta BPS\)∽\(\Delta BQM\) (góc nhọn-góc vuông)

Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\begin{array}{l}\frac{{SP}}{{MQ}} = \frac{{BP}}{{BQ}}\\\frac{{3 - 1,5}}{{MQ}} = \frac{{0,8}}{{0,8 + 2}}\\ \Rightarrow MQ = 5,25\end{array}\)

Mà \(MN = MQ + QN = 5,25 + 1,5 = 6,75\)

Vậy chiều cao ngôi nhà là 6,75 m.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân.

I. Đề bài bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng:

OA = OB
OC = OD

II. Phân tích bài toán

Để chứng minh OA = OB và OC = OD, chúng ta cần dựa vào các tính chất của hình thang cân và các tam giác đồng dạng. Cụ thể, ta sẽ chứng minh hai tam giác OAB và OCD đồng dạng, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.

III. Lời giải chi tiết bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8

Chứng minh a) OA = OB

Xét tam giác ABD và tam giác BAC:
AB là cạnh chung
∠ABD = ∠BAC (so le trong do AB // CD)
∠BAD = ∠ABC (tính chất hình thang cân)
Vậy, ΔABD = ΔBAC (g.c.g)
Suy ra: AD = BC

Xét tam giác OAB và tam giác OCD:

∠OAB = ∠OCD (so le trong do AB // CD)
∠OBA = ∠ODC (so le trong do AB // CD)
Suy ra: ΔOAB ~ ΔOCD (g.g)
Do đó: OA/OC = OB/OD = AB/CD

Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Xét tam giác ADC và tam giác BCD:

DC là cạnh chung
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
AD = BC (chứng minh trên)
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c.g.c)
Suy ra: AC = BD

Từ AC = BD và OA/OC = OB/OD suy ra OA = OB và OC = OD.

Chứng minh b) OC = OD

Chứng minh tương tự như phần a), ta có thể suy ra OC = OD.

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

V. Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8
Bài 6.35 trang 65 SGK Toán 8

VI. Kết luận

Bài 6.33 trang 65 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.