loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 66, 67 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi cung cấp đáp án đầy đủ, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em dễ dàng theo dõi và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Vẽ tam giác \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì.
Vẽ tam giác \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì. Trên các tia \(OA,OB,OC,\) chọn các điểm \(A',B',C'\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 2\) (Hình 6.90).
a) Các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\) bằng bao nhiêu? Các cặp cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không?
b) Em có nhận xét gì về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)?
Phương pháp giải:
Xác định các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\), dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác xác định các cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không. Sau đó nhận xét về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\).
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(OA'C'\), ta có:
\(\frac{{OA'}}{{OC'}} = 2\)
=> A là trung điểm của \(OA'\)
\(\frac{{OC'}}{{OC}} = 2\)
=> C là trung điểm của \(OC'\).
=> AC là đường trung bình của tam giác \(OA'C'\).
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ta có: \(\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Chứng minh tương tự với tam giác \(OA'B';OB'C'\)
Ta được tỉ số: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Các cặp cạnh \(AB//A'B';BC//B'C';AC//A'C'\).
b) Vì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\), ta được \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\) (cạnh-cạnh-cạnh).
Trong Hình 6.93, tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và theo tỉ số là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số bằng nhau xác định tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và tỉ số là bao nhiêu.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác \(EHGD\) là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) với tỉ số là:
\(\frac{{OE}}{{OA}} = \frac{{OH}}{{OD}} = \frac{{ON}}{{OG}} = \frac{{OF}}{{OB}} = 2\).
Vẽ tam giác \(ABC\) và một điểm \(O\) bất kì. Trên các tia \(OA,OB,OC,\) chọn các điểm \(A',B',C'\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = 2\) (Hình 6.90).
a) Các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\) bằng bao nhiêu? Các cặp cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không?
b) Em có nhận xét gì về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\)?
Phương pháp giải:
Xác định các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\), dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác xác định các cạnh \(A'B'\) và \(AB,A'C'\) và \(AC,B'C'\) và \(BC\) có song song không. Sau đó nhận xét về tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\).
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(OA'C'\), ta có:
\(\frac{{OA'}}{{OC'}} = 2\)
=> A là trung điểm của \(OA'\)
\(\frac{{OC'}}{{OC}} = 2\)
=> C là trung điểm của \(OC'\).
=> AC là đường trung bình của tam giác \(OA'C'\).
Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ta có: \(\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Chứng minh tương tự với tam giác \(OA'B';OB'C'\)
Ta được tỉ số: \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\).
Các cặp cạnh \(AB//A'B';BC//B'C';AC//A'C'\).
b) Vì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{1}{2}\), ta được \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\) (cạnh-cạnh-cạnh).
Trong Hình 6.93, tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và theo tỉ số là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào tỉ số bằng nhau xác định tứ giác nào là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) và tỉ số là bao nhiêu.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác \(EHGD\) là hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) của hình vuông \(ABCD\) với tỉ số là:
\(\frac{{OE}}{{OA}} = \frac{{OH}}{{OD}} = \frac{{ON}}{{OG}} = \frac{{OF}}{{OB}} = 2\).
Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức đã học. Đồng thời, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể.
Bài 1 yêu cầu chúng ta… (Nêu yêu cầu bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về… (Nêu kiến thức liên quan). Các bước giải bài tập như sau:
Kết quả của bài tập là… (Nêu kết quả).
Bài 2 yêu cầu chúng ta… (Nêu yêu cầu bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về… (Nêu kiến thức liên quan). Các bước giải bài tập như sau:
Kết quả của bài tập là… (Nêu kết quả).
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Để nâng cao khả năng giải bài tập Toán 8, các em nên:
Kiến thức trong mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 8 có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, ví dụ như…
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8. Chúc các em học tốt!
| Bài tập | Kiến thức liên quan | Kết quả |
|---|---|---|
| Bài 1 | … | … |
| Bài 2 | … | … |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
