Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.50 trang 30 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập một, nhằm giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải toán.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hai đa thức
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - xy + 2{y^2}\) và \(B = 2{x^2} + xy + {y^2}\)
a) Tìm đa thức C sao cho \(C = A + B\)
b) Tìm đa thức D sao cho \(D = A - B\)
c) Tìm đa thức E sao cho \(E = A.B\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân đa thức để tìm được các đa thức C, D, E.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}C = A + B\\C = \left( {{x^2} - xy + 2{y^2}} \right) + \left( {2{x^2} + xy + {y^2}} \right)\\C = \left( {{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( { - xy + xy} \right) + \left( {2{y^2} + {y^2}} \right)\\C = 3{x^2} + 3{y^2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}D = A - B\\D = \left( {{x^2} - xy + 2{y^2}} \right) - \left( {2{x^2} + xy + {y^2}} \right)\\D = \left( {{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( { - xy - xy} \right) + \left( {2{y^2} - {y^2}} \right)\\D = - {x^2} - 2xy + {y^2}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}E = A.B\\E = \left( {{x^2} - xy + 2{y^2}} \right).\left( {2{x^2} + xy + {y^2}} \right)\\E = {x^2}.\left( {2{x^2} + xy + {y^2}} \right) - xy.\left( {2{x^2} + xy + {y^2}} \right) + 2{y^2}.\left( {2{x^2} + xy + {y^2}} \right)\\E = 2{x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^3}y - {x^2}{y^2} - x{y^3} + 4{x^2}{y^2} + 2x{y^3} + 2{y^4}\\E = 2{x^4} + \left( {{x^3}y - 2{x^3}y} \right) + \left( {{x^2}{y^2} - {x^2}{y^2} + 4{x^2}{y^2}} \right) - x{y^3} + 2x{y^3} + 2{y^4}\\E = 2{x^4} - {x^3}y + 4{x^2}{y^2} - x{y^3} + 2x{y^3} + 2{y^4}\end{array}\)
Bài 1.50 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Đề bài yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức sau: (3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 2)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Phân phối (3x + 5) vào (2x - 1)
(3x + 5)(2x - 1) = 3x * 2x + 3x * (-1) + 5 * 2x + 5 * (-1) = 6x2 - 3x + 10x - 5 = 6x2 + 7x - 5
Bước 2: Phân phối -5x vào (x - 2)
-5x(x - 2) = -5x * x + (-5x) * (-2) = -5x2 + 10x
Bước 3: Kết hợp các số hạng đồng dạng
(3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 2) = (6x2 + 7x - 5) + (-5x2 + 10x) = 6x2 - 5x2 + 7x + 10x - 5 = x2 + 17x - 5
Vậy, kết quả của biểu thức (3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 2) là x2 + 17x - 5.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập biến đổi đại số, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Rút gọn biểu thức: 2(x - 3) + 4(x + 1)
Lời giải:
Vậy, kết quả của biểu thức 2(x - 3) + 4(x + 1) là 6x - 2.
Bài 1.50 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
