Giải Bài 5.44 Trang 35 Sgk Toán 8

Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng.

Đề bài

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài 2 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích giảm 18 m². Tính chu vi mảnh vườn ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là \(x\) (m)

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là \(3x\) (m)

Diện tích ban đầu của khu vườn là \(3x.x\left( {{m^2}} \right)\)

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật khi tăng 2 m là \(3x + 2\) (m)

Chiều rộng khu vườn khi giảm đi 1 m là \(x - 1\) (m)

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 3x.x - 18\\3x.x - 3x + 2x - 2 = 3x.x - 18\\ - 3x + 2x = - 18 + 2\\ - x = - 16\\x = 16\end{array}\)

Vậy chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là 16m

Chiều dài khu vườn là 16.3 = 48 m

Chu vi khu vườn hình chữ nhật là \(\left( {16 + 48} \right).2 = 128\left( m \right)\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết cơ bản sau:

Hình bình hành: Hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có một góc vuông.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8

Để giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và công thức liên quan để tìm ra lời giải chính xác.

Phần 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài thường yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất nào đó của hình, tính độ dài một đoạn thẳng, diện tích một hình, hoặc tìm một góc. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta hiểu rõ mục tiêu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Phần 2: Áp dụng kiến thức và công thức

Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và công thức liên quan để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính diện tích của một hình chữ nhật, chúng ta sẽ sử dụng công thức: Diện tích = chiều dài x chiều rộng.

Phần 3: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi tìm ra lời giải, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Việc kiểm tra lại kết quả giúp chúng ta phát hiện và sửa chữa các sai sót có thể xảy ra.

Ví dụ minh họa giải bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8

Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh rằng hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau. Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:

Vẽ hình chữ nhật ABCD, với AB = CD và BC = AD.
Xét hai tam giác ABC và ADC.
Ta có: AB = CD (giả thiết), BC = AD (giả thiết), và AC là cạnh chung.
Do đó, tam giác ABC bằng tam giác ADC (cạnh - cạnh - cạnh).
Suy ra, AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Vậy, hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

Tổng kết

Bài 5.44 trang 35 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng các công thức và luyện tập thường xuyên, các em có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!