Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong môn Toán.
Tổng thống thứ 20 của Hợp chúng quốc Hoa Kỳ, James Abram Garfield đã đưa
Đề bài
Tổng thống thứ 20 của Hợp chúng quốc Hoa Kỳ, James Abram Garfield đã đưa ra một cách chứng minh định lí Pythagore khá thú vị thông qua bài toán sau đây:
Cho Hình 3.92, trong đó \(ABCD\) là hình thang.
a) Chứng minh \(\Delta AOC = \Delta BDO\) và tam giác \(COD\) vuông cân.
b) Tính diện tích hình thang \(ABDC\) theo hai cách.
Từ đó suy ra \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau và chứng minh tam giác vuông cân.
Công thức tính diện tích hình thang từ đó suy ra \({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta AOC\) và \(\Delta BDO\), ta có:
\(AC = OB = b\) (gt)
\(AO = DB = a\) (gt)
\(\widehat {CAO} = \widehat {OBD} = 90^\circ \)
→ \(\Delta AOC = \Delta BDO\) (c-g-c)
Xét tam giác \(COD\), ta có:
\(OC = OD\) (do \(\Delta AOC = \Delta BDO\))
→ Tam giác \(COD\) là tam giác cân tại \(O\).
Lại có: \(\widehat {ACO} + \widehat {AOC} = \widehat {BOD} + \widehat {BDO} = 90^\circ \)
→ \(\widehat {COD} = 90^\circ \)
→ Tam giác \(COD\) là tam giác vuông cân tại O.
b) Diện tích hình thang \(ABCD\) là
Cách 1:
\(S = \frac{{\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)}}{2} = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2}\)
Cách 2:
Diện tích tam giác \(AOC\) là: \(S = \frac{1}{2}.ab\)
Diện tích tam giác \(BOD = AOC = \frac{1}{2}ab\)
Diện tích tam giác \(COD\) là: \(S = \frac{1}{2}{c^2}\)
Diện tích hình thang \(ABCD\) là:
\({S_{AOC}} + {S_{BOD}} + {S_{COD}} = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}{c^2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2} = \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}{c^2}\\{a^2} + 2ab + {b^2} = ab + ab + {c^2}\\ = > {a^2} + {b^2} = {c^2}\end{array}\)
Bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng, sau đó xây dựng phương trình phù hợp và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.)
Quy đồng mẫu số: (9x - 8x) / 360 = 0.3
=> x / 360 = 0.3
=> x = 0.3 * 360
=> x = 108
Việc đặt ẩn số một cách hợp lý là yếu tố quan trọng để giải quyết bài toán. Trong bài toán này, việc gọi quãng đường AB là x giúp chúng ta dễ dàng biểu diễn các đại lượng khác như thời gian qua x. Việc lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường là bước then chốt để tìm ra nghiệm của bài toán.
Các bài tập tương tự bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 thường xoay quanh việc giải phương trình bậc nhất một ẩn trong các tình huống thực tế. Các bài toán này có thể liên quan đến các lĩnh vực như vận tốc, thời gian, quãng đường, năng suất lao động, hoặc các bài toán về tỉ lệ, phần trăm.
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên loigiai.com.vn để rèn luyện kỹ năng giải toán của mình.
Bài 3.36 trang 88 SGK Toán 8 là một bài tập điển hình về việc vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
