Giải bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8: Đa thức bậc hai - Phương pháp giải chi tiết

Bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8 thuộc chương trình học về đa thức bậc hai. Đây là một dạng bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 1.5 trang 6 SGK Toán 8

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x² - 4; b) x² - 9; c) x² - 25; d) 4x² - 9.
• Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) x² - 16 = 0; b) 9x² - 4 = 0; c) x² + 2x + 1 = 0.

Phương pháp giải bài tập 1.5 trang 6 SGK Toán 8

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Công thức phân tích đa thức thành nhân tử:
  • a² - b² = (a - b)(a + b) (Hiệu hai bình phương)
  • a² + 2ab + b² = (a + b)² (Bình phương của một tổng)
  • a² - 2ab + b² = (a - b)² (Bình phương của một hiệu)
• Phương pháp tìm nghiệm của đa thức:

  Nghiệm của đa thức là giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0. Để tìm nghiệm, ta giải phương trình đa thức bằng 0.

Lời giải chi tiết bài 1.5 trang 6 SGK Toán 8

a) Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử:

Áp dụng công thức hiệu hai bình phương: x² - 4 = x² - 2² = (x - 2)(x + 2)

b) Phân tích đa thức x² - 9 thành nhân tử:

Áp dụng công thức hiệu hai bình phương: x² - 9 = x² - 3² = (x - 3)(x + 3)

c) Phân tích đa thức x² - 25 thành nhân tử:

Áp dụng công thức hiệu hai bình phương: x² - 25 = x² - 5² = (x - 5)(x + 5)

d) Phân tích đa thức 4x² - 9 thành nhân tử:

Áp dụng công thức hiệu hai bình phương: 4x² - 9 = (2x)² - 3² = (2x - 3)(2x + 3)

a) Tìm nghiệm của đa thức x² - 16 = 0:

x² - 16 = 0 ⇔ (x - 4)(x + 4) = 0 ⇔ x - 4 = 0 hoặc x + 4 = 0

⇔ x = 4 hoặc x = -4

b) Tìm nghiệm của đa thức 9x² - 4 = 0:

9x² - 4 = 0 ⇔ (3x - 2)(3x + 2) = 0 ⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 3x + 2 = 0

⇔ x = 2/3 hoặc x = -2/3

c) Tìm nghiệm của đa thức x² + 2x + 1 = 0:

x² + 2x + 1 = 0 ⇔ (x + 1)² = 0 ⇔ x + 1 = 0

⇔ x = -1

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức bậc hai

• Nắm vững các công thức phân tích đa thức thành nhân tử.
• Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của việc giải bài tập về đa thức bậc hai

Việc giải bài tập về đa thức bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Giải các bài toán vật lý liên quan đến chuyển động.
• Tính toán diện tích, thể tích của các hình học.
• Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng tự nhiên.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.5 trang 6 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!