Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập Toán 8 trang 59 và 60? Đừng lo lắng, loigiai.com.vn sẽ đồng hành cùng bạn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\).
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\). Xếp \(\Delta A'B'C'\) lên \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.69.
1. Vì sao trong Hình 6.69b, cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\)
2. Hãy đưa ra kết luận về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\), sau đó nhận xét về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có:
\(\widehat {A'B'C'} = \widehat {ABC}\) (gt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(B'C'//BC\).
2. Áp dụng định lý học ở bài 4, ta có:
\(\Delta A'B'C'\)∽\(\Delta ABC\).
Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.72.
Phương pháp giải:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác cân \(ABC\), ta có:
\(\widehat A = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat B}}{2} = \frac{{180^\circ - 36^\circ }}{2} = 72^\circ \)
Xét tam giác cân \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat E = \widehat F = 72^\circ \\\widehat D = 180^\circ - \left( {\widehat E + \widehat F} \right) = 180^\circ - \left( {72^\circ + 72^\circ } \right) = 36^\circ \end{array}\)
Xét tam giác cân \(GHI\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat H = \widehat I = 69^\circ \\\widehat G = \frac{{180^\circ - \left( {\widehat H + \widehat I} \right)}}{2} = \frac{{180^\circ - \left( {69^\circ + 69^\circ } \right)}}{2} = 21^\circ \end{array}\)
Ta thấy tam giác \(ABC\) và tam giác \(EDF\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat F = 72^\circ \\\widehat B = \widehat D = 36^\circ \end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta EDF\) (g-g)
Trong Hình 6.73a, đỉnh \(\left( M \right)\), gốc \(\left( N \right)\) của cây dừa và vị trí bạn Phương đứng \(\left( P \right)\) tạo thành tam giác \(MNP\). Phương đo được \(\widehat N = 77^\circ ,\widehat P = 43^\circ \) và \(NP = 20m\). Phương vẽ tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 77^\circ ,\widehat C = 43^\circ \) và \(BC = 10cm\) (Hình 6.73b), đo độ dài cạnh \(AB\) và từ đó tính chiều cao \(MN\) của cây dừa. Em hãy giải thích cách làm của Phương và tính chiều cao \(MN\) của cây dừa nếu \(AB = 7,9cm\)
Phương pháp giải:
Dựa vào trường hợp đồng dạng góc góc: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(MNP\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat N = \widehat B = 77^\circ \\\widehat P = \widehat C = 43^\circ \end{array}\)
=>\(\Delta MNP\)∽\(\Delta ABC\) (g-g)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{7,9}} = \frac{{20}}{{10}}\\ \Rightarrow MN = 15,8\end{array}\)
Vậy chiều cao của cây dừa là 15,8 m.
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\widehat {B'} = \widehat B\). Xếp \(\Delta A'B'C'\) lên \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.69.
1. Vì sao trong Hình 6.69b, cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\)
2. Hãy đưa ra kết luận về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\), sau đó nhận xét về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có:
\(\widehat {A'B'C'} = \widehat {ABC}\) (gt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(B'C'//BC\).
2. Áp dụng định lý học ở bài 4, ta có:
\(\Delta A'B'C'\)∽\(\Delta ABC\).
Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong Hình 6.72.
Phương pháp giải:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác cân \(ABC\), ta có:
\(\widehat A = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat B}}{2} = \frac{{180^\circ - 36^\circ }}{2} = 72^\circ \)
Xét tam giác cân \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat E = \widehat F = 72^\circ \\\widehat D = 180^\circ - \left( {\widehat E + \widehat F} \right) = 180^\circ - \left( {72^\circ + 72^\circ } \right) = 36^\circ \end{array}\)
Xét tam giác cân \(GHI\), ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat H = \widehat I = 69^\circ \\\widehat G = \frac{{180^\circ - \left( {\widehat H + \widehat I} \right)}}{2} = \frac{{180^\circ - \left( {69^\circ + 69^\circ } \right)}}{2} = 21^\circ \end{array}\)
Ta thấy tam giác \(ABC\) và tam giác \(EDF\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat F = 72^\circ \\\widehat B = \widehat D = 36^\circ \end{array}\)
=> \(\Delta ABC\)∽\(\Delta EDF\) (g-g)
Trong Hình 6.73a, đỉnh \(\left( M \right)\), gốc \(\left( N \right)\) của cây dừa và vị trí bạn Phương đứng \(\left( P \right)\) tạo thành tam giác \(MNP\). Phương đo được \(\widehat N = 77^\circ ,\widehat P = 43^\circ \) và \(NP = 20m\). Phương vẽ tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 77^\circ ,\widehat C = 43^\circ \) và \(BC = 10cm\) (Hình 6.73b), đo độ dài cạnh \(AB\) và từ đó tính chiều cao \(MN\) của cây dừa. Em hãy giải thích cách làm của Phương và tính chiều cao \(MN\) của cây dừa nếu \(AB = 7,9cm\)
Phương pháp giải:
Dựa vào trường hợp đồng dạng góc góc: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác \(MNP\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat N = \widehat B = 77^\circ \\\widehat P = \widehat C = 43^\circ \end{array}\)
=>\(\Delta MNP\)∽\(\Delta ABC\) (g-g)
Ta có tỉ số đồng dạng:
\(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MP}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{7,9}} = \frac{{20}}{{10}}\\ \Rightarrow MN = 15,8\end{array}\)
Vậy chiều cao của cây dừa là 15,8 m.
Trang 59 và 60 của sách giáo khoa Toán 8 thường chứa các bài tập liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Các bài tập này có thể bao gồm các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức. Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp đơn giản hóa biểu thức và giải quyết các bài toán liên quan đến đa thức.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Việc thực hiện các phép toán với đa thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc và kỹ năng đại số.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán ứng dụng thường đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan, và xây dựng mô hình toán học để giải quyết vấn đề.
Ví dụ: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 10m và chiều rộng là 5m. Tính diện tích của khu vườn.
Lời giải: Diện tích của khu vườn là 10m * 5m = 50m2
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, bạn cần:
Học Toán 8 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Bạn nên:
Giải câu hỏi trang 59, 60 SGK Toán 8 là một bước quan trọng trong quá trình học Toán 8. Bằng cách nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải bài tập, và áp dụng các phương pháp học tập hiệu quả, bạn có thể tự tin giải quyết mọi bài toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
