Giải Bài 2.8 Trang 38 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Rút gọn các phân thức sau:

Đề bài

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\frac{{4{x^4}{y^3}{z^2}}}{{12{x^2}{y^4}{z^3}}}\)

b) \(\frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}}\)

c) \(\frac{{xy - 2x}}{{2{x^2} - {x^2}y}}\)

d) \(\frac{{{x^2} + xy - x - y}}{{{x^2} - xy - x + y}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Để rút gọn một phân thức, ta thực hiện như sau:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung (trong một số trường hợp, cần đổi dấu của tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung);

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{4{x^4}{y^3}{z^2}}}{{12{x^2}{y^4}{z^3}}}:4{x^2}{y^3}{z^2} = \frac{{\left( {4{x^4}{y^3}{z^2}} \right):4{x^2}{y^3}{z^2}}}{{\left( {12{x^2}{y^4}{z^3}} \right):4{x^2}{y^3}{z^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{3yz}}\)

b) \(\frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}} = \frac{{25x{y^3}\left( {x - y} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}}}:\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right) = \frac{{\left( {25x{y^3}\left( {x - y} \right)} \right):\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right)}}{{15{x^2}y{{\left( {x - y} \right)}^4}:\left( {5xy.\left( {x - y} \right)} \right)}} = \frac{{5{y^2}}}{{3x{{\left( {x - y} \right)}^3}}}\)

c) \(\frac{{xy - 2x}}{{2{x^2} - {x^2}y}} = \frac{{ - \left( {2x - xy} \right)}}{{\left( {2x.x - xy.y} \right)}}:\left( {2x - xy} \right) = \frac{{ - \left( {2x - xy} \right):\left( {2x - xy} \right)}}{{\left( {2x - xy} \right)\left( {x - y} \right):\left( {2x - xy} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {x - y} \right)}}\)

d) \(\frac{{{x^2} + xy - x - y}}{{{x^2} - xy - x + y}} = \frac{{\left( {{x^2} - x} \right) + \left( {xy - y} \right)}}{{\left( {{x^2} - x} \right) - \left( {xy - y} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right) + y\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right) - y\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x - 1} \right)}}:\left( {x - 1} \right) = \frac{{x + y}}{{x - y}}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân chia hai vế của phương trình và các phép toán cơ bản.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Phương trình bậc nhất một ẩn: Là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Quy tắc nhân chia hai vế: Khi nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0, phương trình không thay đổi.

II. Giải chi tiết bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8

Bài 2.8 thường bao gồm nhiều phương trình nhỏ khác nhau. Chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách chi tiết:

a) Phương trình đầu tiên: ... (Ví dụ: 2x + 3 = 7)

Giải:

Chuyển vế: 2x = 7 - 3
Rút gọn: 2x = 4
Chia hai vế cho 2: x = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

b) Phương trình thứ hai: ... (Ví dụ: 5x - 10 = 0)

Giải:

Chuyển vế: 5x = 10
Chia hai vế cho 5: x = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

c) Phương trình thứ ba: ... (Ví dụ: -3x + 6 = 9)

Giải:

Chuyển vế: -3x = 9 - 6
Rút gọn: -3x = 3
Chia hai vế cho -3: x = -1
Vậy nghiệm của phương trình là x = -1.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

Giải phương trình: 4x - 8 = 0
Giải phương trình: -2x + 5 = 1
Giải phương trình: 3x + 9 = 12

IV. Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em cũng nên tìm hiểu về các loại phương trình khác như phương trình bậc hai, phương trình vô tỷ,... để nâng cao kiến thức toán học của mình.

V. Kết luận

Bài 2.8 trang 38 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản giúp các em làm quen với việc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững các quy tắc và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong các bài kiểm tra và thi cử.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong môn Toán.