Giải Bài 3.17 Trang 70 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong Hình 3.51, hình thang cân

Đề bài

Trong Hình 3.51, hình thang cân \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có đường cao \(AH,AD = 3cm,DH = 1cm\) và \(HC = 4cm\). Tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\).

Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Sử dụng định lý Pythagore và tính chất hình thang cân để tính độ dài đường cao \(AH\) và đường chéo \(BD\).

Lời giải chi tiết

Vì \(AH \bot DC\) nên tam giác \(ADH\) là tam giác vuông.

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\\ = > A{H^2} = A{D^2} - D{H^2}\\ = > AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {{3^3} - {1^2}} = 2\sqrt 2 \end{array}\)

Xét tam giác vuông \(AHC\), ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\\AC = \sqrt {A{H^2} + H{C^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} + {4^2}} = 2\sqrt 6 \end{array}\)

Mà \(ABCD\) là hình thang cân nên \(AC = BD = 2\sqrt 6 \).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết một bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và đưa ra lời giải chi tiết.

Phân tích Đề Bài

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài 3.17 thường liên quan đến việc chứng minh một đẳng thức đại số, giải phương trình hoặc bất phương trình, hoặc tìm giá trị của một biểu thức. Việc hiểu rõ đề bài là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải quyết bài toán một cách chính xác.

Kiến Thức Cần Thiết

Để giải bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các phép biến đổi đại số: cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Các hằng đẳng thức đại số cơ bản.
Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Kỹ năng giải phương trình và bất phương trình.

Lời Giải Chi Tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 (ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu chứng minh đẳng thức):

Đề bài: Chứng minh rằng: (a + b)(a - b) = a² - b²

Lời giải:

Ta có: (a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b)
= a² - ab + ba - b²
= a² - ab + ab - b²
= a² - b²
Vậy, (a + b)(a - b) = a² - b² (đpcm)

Các Dạng Bài Tập Tương Tự

Ngoài bài 3.17, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức tương tự để giải quyết các vấn đề khác nhau. Để nâng cao kỹ năng giải toán, học sinh nên luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.

Mẹo Giải Toán 8 Hiệu Quả

Để học Toán 8 hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.
Luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.
Sử dụng các tài liệu tham khảo và công cụ hỗ trợ học tập.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Ứng Dụng Của Kiến Thức

Kiến thức về các phép biến đổi đại số và hằng đẳng thức đại số có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực khác nhau, không chỉ trong Toán học mà còn trong các môn học khác như Vật lý, Hóa học, và cả trong đời sống thực tế. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các vấn đề một cách hiệu quả và sáng tạo.

Kết Luận

Bài 3.17 trang 70 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.

Lưu ý: Lời giải trên chỉ là một ví dụ minh họa. Tùy thuộc vào đề bài cụ thể, học sinh cần vận dụng các kiến thức và kỹ năng phù hợp để giải quyết bài toán.