Giải Bài 3.14 Trang 66 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

Bàn vẽ có hai chân AB và CD được gắn với nhau theo hình chữ X

Đề bài

Bàn vẽ có hai chân AB và CD được gắn với nhau theo hình chữ X tại trung điểm O của chân AB. Điểm O có thể di chuyển dọc theo chân bàn CD để điều chỉnh độ nghiêng của mặt bàn (Hình 3.38). Điểm O ở vị trí nào trên đoạn thẳng CD thì cạnh bàn BC song song với đường thẳng AD trên mặt đất? Khi đó ABCD là hình gì?

Giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Giả sử BC // AD, chứng minh \(\Delta OBC = \Delta OAD\) (g.c.g) suy ra O là trung điểm của CD.

Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình bình hành: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Giả sử BC // AD thì \(\widehat {CBO} = \widehat {DAO}\) (hai góc so le trong)

Xét tam giác OBC và tam giác OAD có:

\(\widehat {CBO} = \widehat {DAO}\) (cmt)

OB = OA (vì O là trung điểm của AB)

\(\widehat {BOC} = \widehat {AOD}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \(\Delta OBC = \Delta OAD\) (g.c.g)

Suy ra CO = OD hay O là trung điểm của CD.

Vậy khi O là trung điểm của CD thì BC // AD.

Tứ giác CBDA có AB cắt CD tại trung điểm O của mỗi đường nên CBDA là hình bình hành.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc sử dụng các tính chất của hình bình hành. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình bình hành, bao gồm:

Định nghĩa hình bình hành: Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song.
Tính chất của hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Có các cặp cạnh đối song song, có một góc vuông và các cạnh kề bằng nhau, có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là về việc tính độ dài đường chéo hoặc chiều cao của hình bình hành dựa trên các thông tin đã cho)

Lời giải chi tiết:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành đã nêu trên. Cụ thể:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Bước 2: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Bước 3: Sử dụng các tính chất của hình bình hành để thiết lập các phương trình hoặc hệ phương trình.
Bước 4: Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị của các yếu tố cần tìm.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa:

(Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài đường chéo AC của hình bình hành ABCD, biết AB = 5cm, BC = 8cm và góc ABC = 60 độ)

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(ABC)

AC² = 5² + 8² - 2 * 5 * 8 * cos(60)

AC² = 25 + 64 - 80 * 0.5

AC² = 89 - 40

AC² = 49

AC = √49 = 7cm

Vậy độ dài đường chéo AC của hình bình hành ABCD là 7cm.

Lưu ý:

Khi giải bài toán về hình bình hành, cần chú ý đến việc vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
Nên sử dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành một cách linh hoạt để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hình bình hành, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận:

Bài 3.14 trang 66 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!