Giải Bài 3.21 Trang 70 Sgk Toán 8

Giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất để hỗ trợ học sinh học tập tốt nhất.

Tứ giác

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = \widehat D\) và \(AD = BC\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng tính chất hình thang cân để chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:

\(\widehat C = \widehat D\) (mà C và D là cặp góc kề đáy \(CD\))

\(AD = BC\) (mà \(AD\) và \(BC\) là hai cạnh bên của tứ giác)

→ Tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân.

I. Đề bài bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng:

OA = OB
OC = OD

II. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Để chứng minh OA = OB và OC = OD, chúng ta cần sử dụng các tính chất của hình thang cân và các tam giác đồng dạng. Cụ thể:

Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
Hai tam giác tạo bởi giao điểm của hai đường chéo và hai đáy của hình thang cân là đồng dạng.
Các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng tỉ lệ với nhau.

III. Lời giải chi tiết bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8

Chứng minh a) OA = OB:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
DC là cạnh chung

Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (các cạnh tương ứng).

Xét tam giác OAB và tam giác OCD:

∠OAB = ∠OCD (AB // CD, hai góc so le trong)
∠OBA = ∠ODC (AB // CD, hai góc so le trong)
OA = OB (cần chứng minh)

Ta có AC = BD và OA + OC = AC, OB + OD = BD. Vì AC = BD nên OA + OC = OB + OD. Do đó, OA = OB và OC = OD.

Chứng minh b) OC = OD:

Chứng minh tương tự như phần a), ta có thể suy ra OC = OD.

IV. Mở rộng và bài tập tương tự

Bài tập 3.21 trang 70 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về hình thang cân. Để hiểu sâu hơn về chủ đề này, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 3.22 trang 70 SGK Toán 8: Chứng minh rằng hình thang cân có trục đối xứng.
Bài 3.23 trang 71 SGK Toán 8: Giải các bài tập về tính độ dài các cạnh và đường cao của hình thang cân.

V. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về hình thang cân và các tính chất của nó là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình Toán lớp 8. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 3.21 trang 70 SGK Toán 8 sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về chủ đề này và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác và luyện tập thường xuyên để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.