loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 2 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập liên quan.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) là các tam giác cân tại O. Em hãy so sánh các cặp cạnh \(OA\) và \(OB,OC\) và \(OD\). Từ đó có thể kết luận gì về hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất hình thang cân để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(CD//MN\) nên tam giác \(OCD\) là tam giác cân. Chứng minh tương tự với tam giác \(OAB\).
Ta thấy vì tam giác \(OAB\) là tam giác cân nên có cạnh \(OA = OB\).
Tam giác \(OCD\) là tam giác cân nên có cạnh \(OC = OD\)
\( = > AC = BD\)
Trong Hình 3.46, cho \(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ} = \widehat {YZT},XT = 6,OT = 7\) và \(OY = 4\). Tứ giác \(XYZT\) là hình gì? Tìm độ dài \(XZ\) và \(YZ\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác \(XYZT\), ta có:
\(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(XY//TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang
Lại có:
\(\widehat {XTZ} = \widehat {YZT}\)
Mà hai góc này là hai góc kề đáy \(TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang cân
Trong tam giác cân hai đường chéo bằng nhau
=> \(XZ = YT = 7 + 4 = 11\)
Trong tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau
=> \(XT = YZ = 6\)
Trong Hình 3.42, giải thích vì sao \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) là các tam giác cân tại O. Em hãy so sánh các cặp cạnh \(OA\) và \(OB,OC\) và \(OD\). Từ đó có thể kết luận gì về hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất tam giác cân và tính chất hình thang cân để giải thích.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(CD//MN\) nên tam giác \(OCD\) là tam giác cân. Chứng minh tương tự với tam giác \(OAB\).
Ta thấy vì tam giác \(OAB\) là tam giác cân nên có cạnh \(OA = OB\).
Tam giác \(OCD\) là tam giác cân nên có cạnh \(OC = OD\)
\( = > AC = BD\)
Trong Hình 3.46, cho \(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ} = \widehat {YZT},XT = 6,OT = 7\) và \(OY = 4\). Tứ giác \(XYZT\) là hình gì? Tìm độ dài \(XZ\) và \(YZ\).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác \(XYZT\), ta có:
\(\widehat {{X_1}} = \widehat {XTZ}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> \(XY//TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang
Lại có:
\(\widehat {XTZ} = \widehat {YZT}\)
Mà hai góc này là hai góc kề đáy \(TZ\)
=> Tứ giác \(XYZT\) là hình thang cân
Trong tam giác cân hai đường chéo bằng nhau
=> \(XZ = YT = 7 + 4 = 11\)
Trong tam giác cân hai cạnh bên bằng nhau
=> \(XT = YZ = 6\)
Mục 2 trong SGK Toán 8 trang 68 và 69 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn các em cách tiếp cận vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh trình bày các trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c), góc - cạnh - góc (g-c-g). Để giải bài này, các em cần hiểu rõ điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo từng trường hợp. Ví dụ, hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c-c-c nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
Đây là dạng bài tập phổ biến trong chương trình Toán 8. Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, các em cần tìm ra các yếu tố bằng nhau tương ứng (cạnh, góc) và áp dụng một trong các trường hợp bằng nhau của tam giác. Ví dụ, nếu cho hai tam giác ABC và DEF có AB = DE, góc B = góc E, BC = EF, thì ta có thể kết luận hai tam giác ABC và DEF bằng nhau theo trường hợp c-g-c.
Sau khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, các em có thể sử dụng tính chất của hai tam giác bằng nhau để tính độ dài cạnh hoặc số đo góc chưa biết. Ví dụ, nếu hai tam giác ABC và DEF bằng nhau và AB = DE, thì ta có thể kết luận AC = DF.
Một số bài tập có thể yêu cầu các em áp dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính chiều cao của một vật thể hoặc xác định vị trí của một điểm trên bản đồ. Để giải các bài tập này, các em cần phân tích đề bài, vẽ hình minh họa và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, góc B = 60 độ. Tính độ dài cạnh AC.
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định lý cosin:
AC2 = AB2 + BC2 - 2 * AB * BC * cos(B)
AC2 = 52 + 72 - 2 * 5 * 7 * cos(60)
AC2 = 25 + 49 - 70 * 0.5
AC2 = 39
AC = √39 ≈ 6.25 cm
Việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và phương pháp giải bài tập là rất quan trọng đối với học sinh lớp 8. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Trường hợp | Điều kiện |
|---|---|
| c-c-c | Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia |
| c-g-c | Hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia |
| g-c-g | Hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
