Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, từng bước, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}}\)
b) \(\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}}\)
c) \(\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\)
d) \(\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp nhân và chia hai phân thức để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}:\frac{{{c^3}}}{{8{b^3}}} = \frac{{5a}}{{9b}}.\frac{{2a{c^2}}}{b}.\frac{{8{b^2}}}{{{c^3}}} = \frac{{5a.2a{c^2}.8{b^2}}}{{9b.b.{c^3}}} = \frac{{5a.2a.8}}{{9.c}} = \frac{{80{a^2}}}{{9c}}\)
b) \(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}:\frac{1}{{3 - x}} = \frac{{{x^2} - 2xy}}{{x - y}}.\frac{{y - x}}{{3x - {x^2}}}.\frac{{3 - x}}{1} = \frac{{x\left( {x - 2y} \right). - \left( {x - y} \right).\left( {3 - x} \right)}}{{\left( {x - y} \right).x\left( {3 - x} \right)}}\\ = - \left( {x - 2y} \right)\end{array}\)
c) \(\begin{array}{l}\left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \left( {\frac{{3x}}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {x^2}}} - \frac{{15{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\ = \left( {\frac{{4x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - 16{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \frac{{4x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - 16{x^2}}} = \frac{{ - \left( {1 - 4x} \right).\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{ - \left( {1 - x} \right).\left( {1 - 4x} \right)\left( {1 + 4x} \right)}} = \frac{{1 + x}}{{1 + 4x}}\end{array}\)
d) \(\begin{array}{l}\left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{1}{{m + 1}} - \frac{1}{{m - 1}} + 1} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{m - 1 - m - 1 + \left( {m + 1} \right).\left( {m - 1} \right)}}{{{m^2} - 1}}} \right)\\ = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 2 + {m^2} - 1}}{{{m^2} - 1}}} \right) = \left( {{m^2} - 1} \right).\left( {\frac{{ - 3 + {m^2}}}{{{m^2} - 1}}} \right) = - 3 + {m^2}\end{array}\)
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8, thường xuất hiện trong các đề kiểm tra và thi học kỳ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải phương trình hoặc bất phương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán, cũng như kỹ năng biến đổi phương trình, bất phương trình.
Bài tập 2.20 thường có dạng như sau: "Giải các phương trình sau: a) 2x + 5 = 11; b) 3(x - 2) = 9; c) 4x - 7 = 5x + 2". Mục đích của bài tập là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Việc hiểu rõ cấu trúc của phương trình và áp dụng đúng các phép biến đổi là chìa khóa để giải quyết bài tập này.
Để giải bài tập 2.20 trang 50 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
a) 2x + 5 = 11
Chuyển 5 sang vế phải: 2x = 11 - 5
2x = 6
Chia cả hai vế cho 2: x = 6 / 2
x = 3
b) 3(x - 2) = 9
Phân phối 3 vào trong ngoặc: 3x - 6 = 9
Chuyển -6 sang vế phải: 3x = 9 + 6
3x = 15
Chia cả hai vế cho 3: x = 15 / 3
x = 5
c) 4x - 7 = 5x + 2
Chuyển 4x sang vế phải: -7 = 5x - 4x + 2
-7 = x + 2
Chuyển 2 sang vế trái: -7 - 2 = x
x = -9
Ngoài bài tập 2.20, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu luyện tập khác. Để nâng cao kỹ năng giải phương trình, học sinh nên luyện tập thường xuyên và tìm hiểu thêm các phương pháp giải khác nhau. Một số bài tập tương tự có thể kể đến như:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:
Bài 2.20 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự khác. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
