loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 24, 25 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án đầy đủ, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em dễ dàng theo dõi và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:
Giải phương trình: \( - 0,2y + 3,6 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} - 0,2y + 3,6 = 0\\ - 0,2y = - 3,6\\y = 18\end{array}\)
Phương trình có một nghiệm duy nhất \(y = 18\)
Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:
+ Người đi trước nghĩ trong đầu mình một số, nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3, sau đó thông báo kết quả cho đối phương;
+ Nếu đoán đúng số người đi trước nói 3 lần liên tiếp thì người đi trước thua và phải nhường lượt chơi cho người tiếp theo.
Hiếu cho số 23 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 10.
Hiếu cho số 75 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 36
Hiếu cho số 2525 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 1261.
Hiếu rất ngạc nhiên. Theo em, Nghĩa đã làm thế nào để luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ?
Phương pháp giải:
Dựa vào giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)
Lời giải chi tiết:
Gọi số Hiếu nghĩ trong đầu là x
Nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3 ta được \(2x + 3\)
Nếu Hiếu cho kết quả là 23 thì ta có phương trình \(2x + 3 = 23\)
Nghĩa lấy 23 trừ đi 3:
\(\begin{array}{l}2x = 23 - 3\\2x = 20\end{array}\)
Rồi Nghĩa lấy kết quả chia cho 2:
\(\begin{array}{l}x = 20:2\\x = 10\end{array}\)
Nếu cứ giải lần lượt như thế thì Nghĩa sẽ luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ.
Sandia Peak Tramway là hệ thống cáp treo nhịp đơn dài thứ hai thế giới với chiều dài khoảng 4 300 m, kéo dài từ bờ Đông Bắc của thành phố Albuquerque, tiểu bang New Mexico, Mỹ đến đỉnh núi Sandia. Một cabin rời trạm để đến đỉnh Sandia với tốc độ trung bình 360 m/phút. Gọi y (m) là khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi Sandia sau khi cabin rời trạm x phút.
a) Viết công thức biểu diễn y theo x
b) Sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi Sandia?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa \(x,y\) để biểu diễn y theo x. Sau đó xác định sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức:
\(y = 4300 - 360x\)
b) Để cabin lên đến đỉnh núi Sandia thì khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi là \(y = 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}4300 - 360x = 0\\ - 360x = - 4300\\x = 12\end{array}\)
Sau khoảng 12 phút kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Hai bạn Hiếu và Nghĩa chơi trò đoán số. Quy tắc chơi:
+ Người đi trước nghĩ trong đầu mình một số, nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3, sau đó thông báo kết quả cho đối phương;
+ Nếu đoán đúng số người đi trước nói 3 lần liên tiếp thì người đi trước thua và phải nhường lượt chơi cho người tiếp theo.
Hiếu cho số 23 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 10.
Hiếu cho số 75 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 36
Hiếu cho số 2525 và Nghĩa đoán đúng số Hiếu nghĩ là 1261.
Hiếu rất ngạc nhiên. Theo em, Nghĩa đã làm thế nào để luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ?
Phương pháp giải:
Dựa vào giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a,b\) là hai số đã cho và \(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn số là x)
Lời giải chi tiết:
Gọi số Hiếu nghĩ trong đầu là x
Nhân số đó với 2 rồi cộng thêm 3 ta được \(2x + 3\)
Nếu Hiếu cho kết quả là 23 thì ta có phương trình \(2x + 3 = 23\)
Nghĩa lấy 23 trừ đi 3:
\(\begin{array}{l}2x = 23 - 3\\2x = 20\end{array}\)
Rồi Nghĩa lấy kết quả chia cho 2:
\(\begin{array}{l}x = 20:2\\x = 10\end{array}\)
Nếu cứ giải lần lượt như thế thì Nghĩa sẽ luôn luôn đoán đúng số Hiếu nghĩ.
Giải phương trình: \( - 0,2y + 3,6 = 0\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} - 0,2y + 3,6 = 0\\ - 0,2y = - 3,6\\y = 18\end{array}\)
Phương trình có một nghiệm duy nhất \(y = 18\)
Sandia Peak Tramway là hệ thống cáp treo nhịp đơn dài thứ hai thế giới với chiều dài khoảng 4 300 m, kéo dài từ bờ Đông Bắc của thành phố Albuquerque, tiểu bang New Mexico, Mỹ đến đỉnh núi Sandia. Một cabin rời trạm để đến đỉnh Sandia với tốc độ trung bình 360 m/phút. Gọi y (m) là khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi Sandia sau khi cabin rời trạm x phút.
a) Viết công thức biểu diễn y theo x
b) Sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi Sandia?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa \(x,y\) để biểu diễn y theo x. Sau đó xác định sau bao lâu kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức:
\(y = 4300 - 360x\)
b) Để cabin lên đến đỉnh núi Sandia thì khoảng cách từ cabin đến đỉnh núi là \(y = 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}4300 - 360x = 0\\ - 360x = - 4300\\x = 12\end{array}\)
Sau khoảng 12 phút kể từ khi rời trạm thì cabin lên đến đỉnh núi.
Mục 3 trong SGK Toán 8 trang 24 và 25 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn các em cách tiếp cận vấn đề.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c), góc - cạnh - góc (g-c-g). Việc hiểu rõ điều kiện áp dụng của từng trường hợp là rất quan trọng. Ví dụ, để chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c-c-c, ta cần chứng minh ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
Đây là dạng bài tập phổ biến, yêu cầu học sinh vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Để giải bài tập này, các em cần:
Tam giác cân là một loại tam giác đặc biệt, có hai cạnh bằng nhau. Các bài tập về tam giác cân thường liên quan đến việc tính góc, tính độ dài cạnh, hoặc chứng minh một đường thẳng là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa độ dài của cạnh thứ ba. Các bài tập về đường trung bình thường yêu cầu tính độ dài đường trung bình, hoặc chứng minh một đoạn thẳng là đường trung bình.
Bài tập: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN song song với BC và MN = 1/2 BC.
Lời giải:
Việc giải các bài tập trong mục 3 trang 24, 25 SGK Toán 8 đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác cân và đường trung bình của tam giác. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải đúng đắn, các em học sinh sẽ tự tin chinh phục các bài toán Toán 8.
Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
