loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 61, 62 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án đầy đủ, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em dễ dàng theo dõi và áp dụng vào các bài tập tương tự.
1. Vẽ hai tứ giác bất kì. Đo và tính tổng các góc của mỗi tứ giác
Tính số đo góc D và góc E của các tứ giác trong Hình 3.20.
Phương pháp giải:
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \). Từ đó tìm được góc D và E.
Lời giải chi tiết:
Ta có số đo góc D là: \(\widehat D = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) = 360^\circ - \left( {140^\circ + 52^\circ + 120^\circ } \right) = 48^\circ \)
Số đo góc E là: \(\widehat E = 360^\circ - \left( {\widehat H + \widehat G + \widehat F} \right) = 360^\circ - \left( {134^\circ + 64^\circ + 90^\circ } \right) = 72^\circ \).
Cánh diều hình tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat D = 107^\circ ,\widehat B = 63^\circ \) và \(\widehat A = \widehat C\) (Hình 3.21). Tính số đo góc A và góc C của cánh diều.
Phương pháp giải:
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \). Từ đó tìm được góc A và C.
Lời giải chi tiết:
Gọi số đo góc \(\widehat A\) là \(x\) thì \(\widehat A = \widehat C = x\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}360^\circ = \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = x + x + 107 + 63 = 2x + 170\\ = > x = \left( {360^\circ - 170^\circ } \right):2 = 190^\circ :2 = 95^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat A = \widehat C = 95^\circ \).
Phương pháp giải:
Vẽ hai tứ giác bất kì sau đó đo và tính tổng các góc của mỗi tứ giác. Nhận xét về hai tổng.
So sánh tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) với tổng các góc của hai tam giác \(ABD\) và \(BCD\), từ đó tính tổng các góc của tứ giác \(ABCD\)
Lời giải chi tiết:
a)
Nhận xét: Tổng của cả hai tứ giác đều bằng \(360^\circ \).
b) Ta có:
Tổng các góc của tam giác \(ABD\) là \(112,28 + 34 + 33,72 = 180^\circ \)
Tổng các góc của tam giác \(BCD\) là: \(40,41 + 81,78 + 57,8 = 180^\circ \)
Vậy tổng của tứ giác \(ABCD\) là \(180^\circ + 180^\circ = 360^\circ \).
Phương pháp giải:
Vẽ hai tứ giác bất kì sau đó đo và tính tổng các góc của mỗi tứ giác. Nhận xét về hai tổng.
So sánh tổng các góc của tứ giác \(ABCD\) với tổng các góc của hai tam giác \(ABD\) và \(BCD\), từ đó tính tổng các góc của tứ giác \(ABCD\)
Lời giải chi tiết:
a)
Nhận xét: Tổng của cả hai tứ giác đều bằng \(360^\circ \).
b) Ta có:
Tổng các góc của tam giác \(ABD\) là \(112,28 + 34 + 33,72 = 180^\circ \)
Tổng các góc của tam giác \(BCD\) là: \(40,41 + 81,78 + 57,8 = 180^\circ \)
Vậy tổng của tứ giác \(ABCD\) là \(180^\circ + 180^\circ = 360^\circ \).
Tính số đo góc D và góc E của các tứ giác trong Hình 3.20.
Phương pháp giải:
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \). Từ đó tìm được góc D và E.
Lời giải chi tiết:
Ta có số đo góc D là: \(\widehat D = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B + \widehat C} \right) = 360^\circ - \left( {140^\circ + 52^\circ + 120^\circ } \right) = 48^\circ \)
Số đo góc E là: \(\widehat E = 360^\circ - \left( {\widehat H + \widehat G + \widehat F} \right) = 360^\circ - \left( {134^\circ + 64^\circ + 90^\circ } \right) = 72^\circ \).
Cánh diều hình tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat D = 107^\circ ,\widehat B = 63^\circ \) và \(\widehat A = \widehat C\) (Hình 3.21). Tính số đo góc A và góc C của cánh diều.
Phương pháp giải:
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \). Từ đó tìm được góc A và C.
Lời giải chi tiết:
Gọi số đo góc \(\widehat A\) là \(x\) thì \(\widehat A = \widehat C = x\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}360^\circ = \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = x + x + 107 + 63 = 2x + 170\\ = > x = \left( {360^\circ - 170^\circ } \right):2 = 190^\circ :2 = 95^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat A = \widehat C = 95^\circ \).
Mục 2 trong SGK Toán 8 trang 61 và 62 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích từng bài tập, cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn các em cách tiếp cận vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c), góc - cạnh - góc (g-c-g). Để giải bài tập này, các em cần xác định được các yếu tố tương ứng của hai tam giác và so sánh chúng.
Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Để giải bài tập này, các em cần tìm ra các yếu tố tương ứng của hai tam giác và chứng minh chúng bằng nhau.
Ví dụ, để chứng minh hai tam giác ABC và DEF bằng nhau theo trường hợp c-g-c, ta cần chứng minh:
Bài tập này yêu cầu học sinh phải áp dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, các em cần phân tích bài toán, vẽ hình minh họa và tìm ra các yếu tố liên quan đến các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Khi giải bài tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài các trường hợp bằng nhau của tam giác, các em cũng cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến tam giác, chẳng hạn như định lý Pitago, định lý về góc ngoài của tam giác, tính chất đường trung bình của tam giác. Những kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Việc nắm vững kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác là rất quan trọng đối với học sinh lớp 8. Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn các em cách giải các bài tập trong mục 2 trang 61, 62 SGK Toán 8. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.
| Trường hợp | Điều kiện |
|---|---|
| c-c-c | Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia |
| c-g-c | Hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia |
| g-c-g | Hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
