Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8 tập một, nhằm giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải toán.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
a) Chứng minh rằng:
Đề bài
a) Chứng minh rằng: \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right).\)
b) Tính giá trị của \({a^3} + {b^3},\) biết rằng \(a + b = 5\) và \(ab = - 6.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức kết hợp với nhân đa thức với đa thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(VP = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} = {a^3} + {b^3} = VT\left( {dpcm} \right)\)
b) Thay \(a + b = 5\) và \(ab = - 6.\) vào biểu thức, ta có
\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {5^3} - 3.\left( { - 6} \right).5 = 215.\)
Vậy giá trị của biểu thức là \(215.\)
Bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta thực hiện một số phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Đề bài yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức sau: (3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 2)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Phân phối (3x + 5) vào (2x - 1)
(3x + 5)(2x - 1) = 3x * 2x + 3x * (-1) + 5 * 2x + 5 * (-1) = 6x2 - 3x + 10x - 5 = 6x2 + 7x - 5
Bước 2: Phân phối -5x vào (x - 2)
-5x(x - 2) = -5x * x + (-5x) * (-2) = -5x2 + 10x
Bước 3: Kết hợp các số hạng đồng dạng
(3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 2) = (6x2 + 7x - 5) + (-5x2 + 10x) = 6x2 - 5x2 + 7x + 10x - 5 = x2 + 17x - 5
Vậy, kết quả của biểu thức (3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 2) là x2 + 17x - 5.
Để củng cố kiến thức về biến đổi đại số, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Biến đổi đại số là một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học. Nó được sử dụng để giải các phương trình, bất phương trình, và để đơn giản hóa các biểu thức phức tạp. Trong thực tế, biến đổi đại số được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế, và thống kê.
Bài 1.37 trang 25 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản về biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
