Giải Bài 6.30 Trang 65 Sgk Toán 8

Giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác $ABC$ có hai đường cao

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có hai đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại O. Chứng minh rẳng:

a) Tam giác $ABD$ đồng dạng với tam giác

b) $OE.OC = OB.OD$$ACE$

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

a) Xét tam giác $ABD$ và tam giác $ACE$, ta có:

$\widehat A$ là góc chung

$\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ $

=> $\Delta ABD$∽$\Delta ACE$ (góc vuông-góc nhọn)

b) Xét tam giác $OEB$ và tam giác $ODC$, ta có:

$\widehat {OEB} = \widehat {ODC} = 90^\circ $

$\widehat {EOB} = \widehat {DOC}$ (2 góc đối đỉnh)

=> $\Delta OEB$∽$\Delta ODC$ (góc vuông-góc nhọn)

Ta có tỉ lệ đồng dạng:

$\begin{array}{l}\frac{{OE}}{{OD}} = \frac{{OB}}{{OC}}\\ \Leftrightarrow OE.OC = OB.OD(dpcm)\end{array}$

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết và biết cách áp dụng vào thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 6.30 thường yêu cầu tính toán độ dài các cạnh, góc hoặc diện tích của hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho. Đôi khi, bài toán cũng có thể yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân.

Các kiến thức cần nắm vững

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất hình thang cân:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Các công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2 (trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).

Lời giải chi tiết bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Chứng minh tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra DH = KC = (CD - AB)/2 = (10 - 6)/2 = 2cm.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 21.
Vậy AH = √21 cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.30, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố: Xác định mối quan hệ giữa các cạnh, góc, đường chéo và diện tích của hình thang cân.
Sử dụng các định lý và tính chất: Áp dụng các định lý và tính chất của hình thang cân để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và các bài tập liên quan, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lý thuyết và biết cách áp dụng vào thực tế.

Lời khuyên khi giải bài tập hình học

Khi giải bài tập hình học, đặc biệt là các bài tập về hình thang cân, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các định lý và tính chất một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả trước khi kết luận.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 6.30 trang 65 SGK Toán 8 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!