Giải Mục 2 Trang 76, 77, 78 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 76, 77, 78 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án đầy đủ, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em dễ dàng theo dõi và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành

Hoạt động 1

Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành, ta có thể suy ra tính chất nào về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\)?

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành để suy ra tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\).

Lời giải chi tiết:

Trong hình thoi:

Có các cạnh bằng nhau

Có các cặp góc đối bằng nhau.

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Luyện tập 1

Hình thoi \(MNPQ\) có \(\widehat {NMQ} = 124^\circ \). Tính số đo góc \(MNQ\).

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của hình thoi để tính số đo góc \(MNQ\).

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2 1

Gọi số đo góc \(MNQ\) là \(x\) =>\(\widehat {MNQ} = \widehat {MQN} = x\)

Xét tam giác cân \(QMN\), ta có:

\(\begin{array}{l}124^\circ + x + x = 180^\circ \\ = > x = \frac{{180^\circ - 124^\circ }}{2} = 28^\circ \end{array}\)

Vậy số đo góc \(MNQ\) là \(28^\circ \).

Hoạt động 2

Cho hình thoi \(ABCD\) (Hình 3.66).

a) Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

b) Vì sao \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)?

c) Em rút ra thêm được tính chất gì về hai đường chéo của hình thoi?

Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1 1

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa và các tính chất của hình bình hành và hình thoi để xác định.

Lời giải chi tiết:

a) Xét \(\Delta ABC\) ta có:

\(AB = BC\) (vì \(ABCD\) là hình thoi)

→ \(\Delta ABC\) là tam giác cân

b) Ta có:

\(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo của hình thoi \(ABCD\)

Nên O là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

→ \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)

c) Vì \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)

Mà \(\Delta ABC\) là tam giác cân

→ \(BO \bot AC\)

→ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.

Vận dụng 1

Gấp một tờ giấy làm tư như Hình 3.69 và cắt chéo theo đường \(AB\) bất kì (\(A,B\) nằm trên hai mép gấp). Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình gì? Vì sao?

Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 3 1

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa và tính chất của hình thoi để xác định.

Lời giải chi tiết:

Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình thoi.

Bởi vì khi gấp giấy làm bốn và cắt chéo một đường \(AB\) thì sẽ được 4 đường thẳng bằng \(AB\) và 4 đường thẳng đó chính là 4 cạnh của tứ giác sau khi mở giấy. Mà tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1
Hoạt động 2
Luyện tập 1
Vận dụng 1

Từ định nghĩa và tính chất của hình bình hành, ta có thể suy ra tính chất nào về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\)?

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa và tính chất của hình bình hành để suy ra tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình thoi \(ABCD\).

Lời giải chi tiết:

Trong hình thoi:

Có các cạnh bằng nhau

Có các cặp góc đối bằng nhau.

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Cho hình thoi \(ABCD\) (Hình 3.66).

a) Tam giác \(ABC\) là tam giác gì?

b) Vì sao \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)?

c) Em rút ra thêm được tính chất gì về hai đường chéo của hình thoi?

Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa và các tính chất của hình bình hành và hình thoi để xác định.

Lời giải chi tiết:

a) Xét \(\Delta ABC\) ta có:

\(AB = BC\) (vì \(ABCD\) là hình thoi)

→ \(\Delta ABC\) là tam giác cân

b) Ta có:

\(AC\) và \(BD\) là hai đường chéo của hình thoi \(ABCD\)

Nên O là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

→ \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)

c) Vì \(BO\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)

Mà \(\Delta ABC\) là tam giác cân

→ \(BO \bot AC\)

→ Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.

Hình thoi \(MNPQ\) có \(\widehat {NMQ} = 124^\circ \). Tính số đo góc \(MNQ\).

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của hình thoi để tính số đo góc \(MNQ\).

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Gọi số đo góc \(MNQ\) là \(x\) =>\(\widehat {MNQ} = \widehat {MQN} = x\)

Xét tam giác cân \(QMN\), ta có:

\(\begin{array}{l}124^\circ + x + x = 180^\circ \\ = > x = \frac{{180^\circ - 124^\circ }}{2} = 28^\circ \end{array}\)

Vậy số đo góc \(MNQ\) là \(28^\circ \).

Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 3

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa và tính chất của hình thoi để xác định.

Lời giải chi tiết:

Sau khi mở giấy, tứ giác cắt được là hình thoi.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các định lý liên quan đến các tứ giác này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập trong SGK và các bài kiểm tra.

Nội dung chính của Mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8

Mục 2 thường bao gồm các nội dung sau:

Ôn tập về tứ giác: Nhắc lại các khái niệm cơ bản về tứ giác, tổng các góc trong một tứ giác.
Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Các bài tập thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành, tính độ dài các cạnh, góc, hoặc tính diện tích hình bình hành.
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Các bài tập thường liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, tính độ dài đường chéo, hoặc tính diện tích hình chữ nhật.
Hình thoi: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi. Các bài tập thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thoi, tính độ dài đường chéo, hoặc tính diện tích hình thoi.
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông. Các bài tập thường liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình vuông, tính độ dài đường chéo, hoặc tính diện tích hình vuông.

Hướng dẫn giải các bài tập điển hình

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC và BE = ED.

Giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
Do đó, AE = EC và BE = ED (đpcm).

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tính độ dài đoạn thẳng AO nếu biết AC = 8cm.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Do đó, AO = OC = BO = OD = AC/2 = 8cm/2 = 4cm.

Bài 3: Cho hình thoi ABCD. Biết AB = 5cm và góc BAD = 60^o. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Giải:

Diện tích hình thoi ABCD được tính theo công thức: S = (1/2) * d1 * d2, trong đó d1 và d2 là độ dài hai đường chéo.
Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ta có thể tính độ dài hai đường chéo bằng cách sử dụng các tam giác vuông tạo thành.
Sau khi tính được độ dài hai đường chéo, ta thay vào công thức để tính diện tích.

Mẹo học Toán 8 hiệu quả

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và các định lý.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách bài tập, đề thi và các nguồn tài liệu trực tuyến để mở rộng kiến thức.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học, hãy mạnh dạn hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 76, 77, 78 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!