Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 2 trang 3, 4 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập liên quan đến nội dung này.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập về nhà.
Cho đơn thức
Cho ba ví dụ về đơn thức thu gọn và cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu gọn trong mỗi ví dụ.
Phương pháp giải:
Lấy ba ví dụ về đơn thức thu gọn.
Xác định hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về đơn thức thu gọn:
- Đơn thức \(xy\) có: hệ số là 1; phần biến là \(xy\); bậc là 2
- Đơn thức \(\frac{{ - 1}}{2}{x^2}\) có: hệ số là \(\frac{{ - 1}}{2}\); phần biến là \({x^2}\) và bậc là 2.
- Đơn thức \(3{x^2}{y^4}\) có: hệ số là \(3\); phần biến là \({x^2}{y^4}\) và bậc là 6
Cho đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\)
a) Ta đã sử dụng các tính chất nào của phép nhân các số để suy ra
\(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3x{x^2}{y^4}yz{z^3}\)
b) Dựa vào quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, hãy tìm các số mũ thích hợp cho các ô trong đẳng thức sau:
c) So sánh tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) với tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.
Phương pháp giải:
a) Nhắc lại các tính chất của phép nhân.
Quan sát trả lời câu hỏi.
b) Dựa và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Điền số mũ thích hợp
c) Tính tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) và tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b. So sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta đã sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số để suy ra \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\).
b) Điền các số mũ thích hợp trong đẳng thức, ta được:
\(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3{x^3}{y^5}{z^4}\)
c) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) là: \(1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 3 = 12\)
Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b là \(3 + 5 + 4 = 12\)
Vậy tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) bằng tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.
Cho đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\)
a) Ta đã sử dụng các tính chất nào của phép nhân các số để suy ra
\(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3x{x^2}{y^4}yz{z^3}\)
b) Dựa vào quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, hãy tìm các số mũ thích hợp cho các ô trong đẳng thức sau:
c) So sánh tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) với tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.
Phương pháp giải:
a) Nhắc lại các tính chất của phép nhân.
Quan sát trả lời câu hỏi.
b) Dựa và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
Điền số mũ thích hợp
c) Tính tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) và tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b. So sánh.
Lời giải chi tiết:
a) Ta đã sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân các số để suy ra \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\).
b) Điền các số mũ thích hợp trong đẳng thức, ta được:
\(3x{y^4}z{x^2}y{z^3} = 3{x^3}{y^5}{z^4}\)
c) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) là: \(1 + 4 + 1 + 2 + 1 + 3 = 12\)
Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b là \(3 + 5 + 4 = 12\)
Vậy tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức \(3x{y^4}z{x^2}y{z^3}\) bằng tổng số cũ của tất cả các biến có trong đơn thức ở vế phải của đẳng thức trong câu b.
Cho ba ví dụ về đơn thức thu gọn và cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu gọn trong mỗi ví dụ.
Phương pháp giải:
Lấy ba ví dụ về đơn thức thu gọn.
Xác định hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Ví dụ về đơn thức thu gọn:
- Đơn thức \(xy\) có: hệ số là 1; phần biến là \(xy\); bậc là 2
- Đơn thức \(\frac{{ - 1}}{2}{x^2}\) có: hệ số là \(\frac{{ - 1}}{2}\); phần biến là \({x^2}\) và bậc là 2.
- Đơn thức \(3{x^2}{y^4}\) có: hệ số là \(3\); phần biến là \({x^2}{y^4}\) và bậc là 6
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán trên đa thức, và các ứng dụng của chúng. Trang 3 và 4 của SGK Toán 8 thường chứa các bài tập vận dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt các bài tập này.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 3, 4 SGK Toán 8, học sinh cần áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 3, 4 SGK Toán 8:
(a) (3x + 2y) + (2x - y)
(b) (5x^2 - 3x + 2) - (x^2 + x - 1)
(c) 2x(x^2 - 3x + 1)
Giải:
(a) (3x + 2y) + (2x - y) = 3x + 2y + 2x - y = 5x + y
(b) (5x^2 - 3x + 2) - (x^2 + x - 1) = 5x^2 - 3x + 2 - x^2 - x + 1 = 4x^2 - 4x + 3
(c) 2x(x^2 - 3x + 1) = 2x^3 - 6x^2 + 2x
(a) x^2 - 4
(b) x^2 + 4x + 4
Giải:
(a) x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a^2 - b^2)
(b) x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 (Sử dụng hằng đẳng thức (a+b)^2)
2x - 5 = 7
Giải:
2x - 5 = 7
2x = 7 + 5
2x = 12
x = 6
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục 2 trang 3, 4 SGK Toán 8, học sinh nên:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 3, 4 SGK Toán 8 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
