Giải Bài 5.30 Trang 30 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 tại loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Dung dịch A chứa 40% muối X và dung dịch B chứa 20% muối X.

Đề bài

Dung dịch A chứa 40% muối X và dung dịch B chứa 20% muối X. Cần trộn bao nhiêu gam dung dịch mỗi loại để được 500 gam dung dịch C có 25% muối X? Biết rằng các dung dịch A, B và C chỉ chứa một loại muối X.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch cần lấy trong dung dịch A là x \(\left( {x < 500} \right)\) (g)

Khối lượng dung dịch cần lấy trong trong dung dịch B là: \(500 - x\) (g)

Khối lượng muối X trong dung dịch A là: \(40\% x = 0,4x\) (g)

Khối lượng muối X trong dung dịch B là: \(20\% .\left( {500 - x} \right) = 100 - 0,2x\) (g)

Khối lượng muối X trong dung dịch C là: \(500.25\% = 125\) (g)

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}0,4x + \left( {100 - 0,2x} \right) = 125\\0,4x - 0,2x = 125 - 100\\0,2x = 25\\x = 125\end{array}\)

Vậy khối lượng dung dịch cần lấy trong dung dịch A là 125g, cần lấy trong dung dịch B là \(500 - 125 = 375\)g.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8: Tóm tắt bài toán và phương pháp giải

Bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính toán độ dài các cạnh, chiều cao, hoặc diện tích của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.

Các bước giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 hiệu quả

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các yếu tố đã cho. Việc vẽ hình giúp ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Phân tích bài toán: Xác định mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sử dụng các kiến thức về hình thang cân để tìm ra các công thức hoặc phương pháp giải phù hợp.
Giải bài toán: Áp dụng các công thức và phương pháp đã chọn để giải bài toán. Thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả vừa tìm được để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.

Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 21.

Suy ra: AH = √21 cm.

Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là √21 cm.

Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Bài tập tính độ dài đường trung bình của hình thang cân: Sử dụng công thức đường trung bình của hình thang: (AB + CD) / 2.
Bài tập tính diện tích hình thang cân: Sử dụng công thức diện tích hình thang: (AB + CD) * h / 2, trong đó h là chiều cao của hình thang.
Bài tập chứng minh một tứ giác là hình thang cân: Sử dụng các tính chất của hình thang cân, chẳng hạn như hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, cần chú ý đến các tính chất đặc trưng của hình thang cân, chẳng hạn như hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, và đường chéo bằng nhau. Việc nắm vững các tính chất này sẽ giúp ta giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

Tổng kết

Bài 5.30 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hình thang cân và vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải phù hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.