Giải Bài 3.11 Trang 66 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8 tại loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hình bình hành ABCD có

Đề bài

Hình bình hành ABCD có \(\widehat A = 35^\circ \). Tính số đo các góc còn lại của hình bình hành đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng định lí của hình bình hành.

Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng nhau;

b) Các góc đối bằng nhau;

c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat A = \widehat C = 35^\circ \) (do ABCD là hình bình hành, A và C là hai góc đối nhau)

Có \(AB//CD \Rightarrow \widehat A + \widehat D = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat D = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ \)

Mà \(\widehat B = \widehat D\) (hai góc đối nhau trong hình bình hành)

\( \Rightarrow \widehat B = 145^\circ \)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, góc và diện tích. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết sau:

Hình bình hành: Hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau, hoặc là hình thoi có một góc vuông.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8

Để giải bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định hình dạng hình học được đề cập. Sau đó, áp dụng các tính chất và công thức liên quan để tìm ra đáp án chính xác.

Phần a: Bài toán về hình chữ nhật

Trong phần a, đề bài thường yêu cầu tính độ dài đường chéo, diện tích hoặc chu vi của hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh. Chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo (đường chéo là cạnh huyền của tam giác vuông tạo bởi hai cạnh của hình chữ nhật). Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = chiều dài x chiều rộng. Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức: Chu vi = 2 x (chiều dài + chiều rộng).

Phần b: Bài toán về hình thoi

Trong phần b, đề bài thường yêu cầu tính độ dài đường chéo, diện tích hoặc chu vi của hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo hoặc một cạnh và một góc. Diện tích hình thoi được tính bằng công thức: Diện tích = (đường chéo 1 x đường chéo 2) / 2. Chu vi hình thoi được tính bằng công thức: Chu vi = 4 x cạnh.

Phần c: Bài toán về hình vuông

Trong phần c, đề bài thường yêu cầu tính độ dài đường chéo, diện tích hoặc chu vi của hình vuông khi biết độ dài một cạnh. Độ dài đường chéo của hình vuông được tính bằng công thức: Đường chéo = cạnh x √2. Diện tích hình vuông được tính bằng công thức: Diện tích = cạnh x cạnh. Chu vi hình vuông được tính bằng công thức: Chu vi = 4 x cạnh.

Ví dụ minh họa giải bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC và diện tích hình chữ nhật ABCD.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có: AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100. Suy ra AC = √100 = 10cm.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: Diện tích = AB x BC = 8cm x 6cm = 48cm².

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Tổng kết

Bài 3.11 trang 66 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất và công thức liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!