Giải Bài 6.27 Trang 61 Sgk Toán 8

Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(BC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) (\(E\) nằm giữa \(B\)

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(BC\) lấy hai điểm \(E\) và \(F\) (\(E\) nằm giữa \(B\)

và \(F\)). Đường thẳng qua \(E\) song song với \(AB\) và đường thẳng qua \(F\) song song với \(AC\) cắt nhau tại \(D\). Chứng minh rẳng tam giác \(DEF\) đồng dạng với tam giác \(ABC\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Ta có:

\(FD//AC\) (gt)

=> \(\widehat {DFE} = \widehat {ACB}\) (hai góc đồng vị tương ứng bằng nhau) (1)

\(ED//AB\) (gt)

=> \(\widehat {DEF} = \widehat {ABC}\) (hai góc đồng vị tương ứng bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DEF\) (g-g)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước một.

Đề bài bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.

Phân tích bài toán

Để chứng minh OA = OB, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa OA và OB. Vì ABCD là hình thang cân, ta có AC = BD. Do đó, ta có thể sử dụng tính chất của hai tam giác bằng nhau để chứng minh OA = OB.

Lời giải chi tiết bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8

Xét hai tam giác ADC và BCD:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
DC chung

Suy ra: ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
Do đó: AC = BD (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác OAB và OCD:

∠OAB = ∠OCD (so le trong, AB // CD)
∠OBA = ∠ODC (so le trong, AB // CD)
OB = OD (do AC = BD và OA + OB = OC + OD)

Suy ra: ΔOAB = ΔOCD (g-c-g)
Do đó: OA = OC (hai cạnh tương ứng)
Vì AC = BD và OA = OC, OD = OB nên OA = OB.

Kết luận

Vậy, ta đã chứng minh được OA = OB. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và cách vận dụng chúng vào giải toán.

Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 6.27, còn rất nhiều bài tập khác về hình thang cân trong SGK Toán 8. Để nắm vững kiến thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự và tìm hiểu các tính chất khác của hình thang cân.

Các dạng bài tập liên quan

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân.
Tính diện tích của hình thang cân.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý đến các tính chất sau:

Hai cạnh đáy song song.
Hai cạnh bên bằng nhau.
Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.

Ứng dụng của hình thang cân trong thực tế

Hình thang cân xuất hiện rất nhiều trong thực tế, ví dụ như:

Mái nhà.
Bàn ghế.
Các công trình kiến trúc.

Tổng kết

Bài 6.27 trang 61 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.