Giải Bài 6.26 Trang 58 Sgk Toán 8

Giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Chứng minh rằng trong Hình 6.67, \(\Delta ABC \backsim \Delta DBA.\)

Đề bài

Chứng minh rằng trong Hình 6.67, \(\Delta ABC \backsim \Delta DBA.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AD.\)

Giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(DBA\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{15}}{9} = \frac{5}{3}\\\frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{25}}{{15}} = \frac{5}{3}\\ = > \frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{5}{3}\end{array}\)

\(\widehat B\) là góc chung

=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DBA\) (c-g-c)

Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{AC}}{{DA}}\\ \Leftrightarrow \frac{5}{3} = \frac{{27}}{{DA}}\\ \Rightarrow DA = 16,2\end{array}\)

Vậy độ dài đoạn thẳng \(AD = 16,2\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường trung bình, đường cao và các yếu tố khác của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang: Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình bằng nửa tổng độ dài hai đáy.
Đường cao của hình thang: Là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh của đáy lớn xuống đáy nhỏ (hoặc ngược lại).
Tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8

Để giải bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và công thức đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài đường cao của hình thang cân ABCD, biết độ dài hai đáy AB = 10cm, CD = 6cm và độ dài cạnh bên AD = 5cm.

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với các yếu tố đã cho.
Kẻ đường cao: Kẻ đường cao AH và BK từ A và B xuống đáy CD.
Phân tích: Ta có AH = BK (tính chất hình thang cân). Đồng thời, HD = KC = (CD - AB) / 2 = (6 - 10) / 2 = -2. (Lưu ý: Đề bài có thể có sai sót, hoặc hình vẽ không chính xác. Trong trường hợp này, cần xem xét lại đề bài hoặc hình vẽ).
Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông ADH, ta có: AH² + HD² = AD². Thay số vào, ta được: AH² + (-2)² = 5². Suy ra: AH² = 25 - 4 = 21. Vậy AH = √21 cm.
Kết luận: Độ dài đường cao của hình thang cân ABCD là √21 cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Vận dụng định lý Pitago: Trong các tam giác vuông tạo thành từ đường cao của hình thang.
Sử dụng công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h / 2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.
Phân tích hình vẽ: Vẽ hình chính xác và phân tích các yếu tố đã cho để tìm ra mối liên hệ giữa chúng.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 6.27 trang 58 SGK Toán 8
Bài 6.28 trang 59 SGK Toán 8
Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân

Kết luận

Bài 6.26 trang 58 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng phương pháp giải đúng đắn và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.