Giải Bài 1.47 Trang 30 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8 tập một, nhằm giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 8 một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.

Cho đa thức

Đề bài

Cho đa thức \(P = 5{x^4}{y^4} + 4{x^3}{y^2} + 2{x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^2} - 4{x^4}{y^4} + 2y - 1 - 7y + 8\)

a) Thu gọn đa thức P

b) Tính giá trị của đa thức P tại \(x = 1\) và \(y = - 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Áp dụng phương pháp thu gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào đa thức đã thu gọn.

Lời giải chi tiết

a) Thu gọn đa thức P:

\(\begin{array}{l}P = 5{x^4}{y^4} + 4{x^3}{y^2} + 2{x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^2} - 4{x^4}{y^4} + 2y - 1 - 7y + 8\\ = \left( {5{x^4}{y^4} - 4{x^4}{y^4}} \right) + \left( {4{x^3}{y^2} - 5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {2y - 7y} \right) + 2{x^3}{y^3} - 1 + 8\\ = {x^4}{y^4} - {x^3}{y^2} - 5y + 2{x^3}{y^3} - 7\end{array}\)

b) Thay \(x = 1\) và \(y = - 2\) vào đa thức P, ta có:

\({x^4}{y^4} - {x^3}{y^2} - 5y + 2{x^3}{y^3} - 7 = {1^4}.{\left( { - 2} \right)^4} - {1^3}.{\left( { - 2} \right)^2} - 5.\left( { - 2} \right) + {2.1^3}.{\left( { - 2} \right)^3} - 7 = - 1\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta thực hiện một số phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đại số cơ bản.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Trong bài 1.47, chúng ta cần thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của nó. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình thực hiện.

Lời giải chi tiết bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8

Để giải bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích biểu thức cần rút gọn.
Bước 2: Áp dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để biến đổi biểu thức.
Bước 3: Sử dụng các hằng đẳng thức đại số để rút gọn biểu thức.
Bước 4: Thay giá trị của các biến (nếu có) vào biểu thức đã rút gọn để tìm giá trị của nó.

Ví dụ, nếu biểu thức cần rút gọn là 2x + 3x - 5x, chúng ta có thể thực hiện như sau:

2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0

Vậy, giá trị của biểu thức 2x + 3x - 5x là 0.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.47, SGK Toán 8 còn có rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của nó. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Phương pháp này giúp chúng ta rút gọn biểu thức bằng cách đưa nó về tích của các nhân tử.
Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức đại số: Phương pháp này giúp chúng ta rút gọn biểu thức bằng cách áp dụng các hằng đẳng thức đại số đã học.
Phương pháp đặt ẩn phụ: Phương pháp này giúp chúng ta giải quyết các bài tập phức tạp bằng cách đặt ẩn phụ để đơn giản hóa biểu thức.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải toán, chúng ta cần luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong SGK Toán 8, sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online.

Tổng kết

Bài 1.47 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng các quy tắc và phương pháp giải phù hợp, chúng ta có thể giải bài tập này một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Ví dụ minh họa thêm

Giả sử chúng ta có biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x². Để rút gọn biểu thức này, chúng ta có thể áp dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a² - b²:

(x + 2)(x - 2) + x² = x² - 4 + x² = 2x² - 4

Vậy, biểu thức (x + 2)(x - 2) + x² được rút gọn thành 2x² - 4.

Lời khuyên khi giải bài tập Toán 8

Đọc kỹ đề bài: Đảm bảo bạn hiểu rõ yêu cầu của bài tập trước khi bắt đầu giải.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, máy tính online có thể giúp bạn thực hiện các phép tính phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hỏi thầy cô hoặc bạn bè: Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè để được giúp đỡ.