loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 19, 20 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả các bước giải chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em có thể hiểu sâu sắc hơn về bài học.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số
Cho hàm số \(y = ax + 2\). Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = - 3x\).
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng điều kiện hai đường thẳng song song, ta suy ra hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + 2\) là \(a = - 3\)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ sau đó giải thích hai đường thẳng song song với nhau bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hàm số \(y = 3x - 2\)
Cho \(x = 0 = > y = - 2\)
Cho \(y = 0 = > x = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x - 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right),B\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)
Hàm số \(y = 3x + 1\)
Cho \(x = 0 = > y = 1\)
Cho \(y = 0 = > x = - \frac{1}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;1} \right),D\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x - 2\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _1}\)
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x + 1\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _2}\)
Mà ta thấy cả hai đường thẳng đều có hệ số góc \(a = 3\)
→ Góc \({\alpha _1} = {\alpha _2}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
→ Đường thẳng \(d//d'\)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng \(y = 3x - 2\) và \(y = 3x + 1\) song song với nhau.
Phương pháp giải:
Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ sau đó giải thích hai đường thẳng song song với nhau bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hàm số \(y = 3x - 2\)
Cho \(x = 0 = > y = - 2\)
Cho \(y = 0 = > x = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x - 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right),B\left( {\frac{2}{3};0} \right)\)
Hàm số \(y = 3x + 1\)
Cho \(x = 0 = > y = 1\)
Cho \(y = 0 = > x = - \frac{1}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 3x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;1} \right),D\left( {\frac{1}{3};0} \right)\)
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x - 2\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _1}\)
Góc tạo bởi đường thẳng \(y = 3x + 1\) và trục \(Ox\) là \({\alpha _2}\)
Mà ta thấy cả hai đường thẳng đều có hệ số góc \(a = 3\)
→ Góc \({\alpha _1} = {\alpha _2}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
→ Đường thẳng \(d//d'\)
Cho hàm số \(y = ax + 2\). Xác định hệ số a, biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng \(y = - 3x\).
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) và \(y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\) song song với nhau khi \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng điều kiện hai đường thẳng song song, ta suy ra hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + 2\) là \(a = - 3\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của chúng là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan.
Bài tập này thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, các em cần vận dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình bình hành. Ví dụ, nếu một tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau thì đó là hình bình hành.
Bài tập này có thể yêu cầu tính độ dài các cạnh, số đo các góc hoặc chứng minh các đường thẳng song song, vuông góc trong một hình bình hành. Các em cần sử dụng các tính chất của hình bình hành để giải quyết bài tập này.
Bài tập này thường liên quan đến hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Các em cần vận dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các hình này để giải quyết bài tập.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 hoặc trên các trang web học Toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, các em đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi, thảo luận sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tìm ra phương pháp giải quyết bài tập hiệu quả nhất.
| Hình | Tính chất |
|---|---|
| Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau. |
| Hình thoi | Có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình vuông | Vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi. |
Hy vọng với những giải thích chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
