Giải Bài 2.11 Trang 45 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8 tập một, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung:

Đề bài

Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung:

a) \(\frac{{x - 1}}{{3x - 9}}\) và \(\frac{{4x - 8}}{{{x^2} - 9}}\)

b) \(\frac{{2xy}}{{{x^2} + 10xy + 25{y^2}}}\) và \(\frac{{x - y}}{{3{x^2} + 15xy}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Ta phân tích mẫu thức của mỗi phân thức thành nhân tử.

Bước 2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích của các nhân tử bằng số của các mẫu thức ở bước 1

- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(3x - 9 = 3\left( {x - 3} \right)\) và \({x^2} - 9 = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là: \(3\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)

b) Ta có \({x^2} + 10xy + 25{y^2} = {\left( {x + 5y} \right)^2}\) và \(3{x^2} + 15xy = 3x\left( {x + 5y} \right)\)

Vậy mẫu thức chung của hai phân thức trên là: \(3x{\left( {x + 5y} \right)^2}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải quyết bài toán. Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hình bình hành: Là hình có các cạnh đối song song.
Tính chất hình bình hành:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
- Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.

Giải chi tiết bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8

Đề bài: (SGK Toán 8 tập 1)

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.)

Lời giải:

Phân tích bài toán: Để chứng minh AF = 2FC, ta cần tìm mối liên hệ giữa AF và FC. Ta có thể sử dụng các tính chất của hình bình hành và tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán này.
Chứng minh:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2. Do đó, AE = CD/2.
Xét tam giác AED và tam giác CFD, ta có:
- ∠EAD = ∠DCF (so le trong do AB // CD)
- ∠AED = ∠CFD (so le trong do AB // CD)
- AE = CD/2 = CF
Vậy, tam giác AED đồng dạng với tam giác CFD (g-g). Suy ra: AF/FC = AE/CD = (CD/2)/CD = 1/2. Do đó, AF = FC/2 hay FC = 2AF. Vậy AF = 2FC (đpcm).

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự. Ví dụ:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh BN = ND.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi P là trung điểm của CD. Gọi Q là giao điểm của BP và AC. Chứng minh AQ = QC.

Lời khuyên khi giải bài tập hình học

Khi giải các bài tập hình học, các em nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức lý thuyết đã học.
Sử dụng các tính chất của hình học để chứng minh.

Kết luận

Bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 là một bài toán điển hình về việc vận dụng kiến thức về hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.