Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập Toán 8 trang 56 và 57? Đừng lo lắng, loigiai.com.vn sẽ đồng hành cùng bạn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng tờ giấy có
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng tờ giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}.\) Xếp \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.59.
1. Vì sao trong Hình \(6.59b\) cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC?\)
2. Em có kết luận gì về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
\(B'C'\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(B'\) và \(C'\)
=> \(B'C'//BC\) (áp dụng định lí Thales)
2. Theo định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Ta được: \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\).
Khẳng định nào sau đây đúng với các tam giác trong Hình 6.22?
a) \(\Delta AOD \backsim \Delta COB;\)
b) \(\Delta AOB \backsim \Delta DOC.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(COB\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\) (hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AOD\) ∽ \(\Delta COB\) (c-g-c)
b) Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(DOC\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOB} = \widehat {DOC}\) (hai góc đối đỉnh)
=>\(\Delta AOB\) ∽ \(\Delta DOC\) (c-g-c)
Trong Hình 6.63, hai đường ram dốc \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao và chiều dài \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}.\) Em hãy giải thích vì sao \(\widehat A = \widehat {A'}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta A'B'H'\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}\\ = > \frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{AH}}{{A'H'}}\end{array}\)
Mà \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao
\(\widehat {AHB} = \widehat {A'H'B'} = 90^\circ \)
=>\(\Delta ABH\) ∽ \(\Delta A'B'H'\) (c-g-c)
=> \(\widehat A = \widehat {A'}\) (cặp góc tương ứng)
Cắt \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) bằng tờ giấy có \(\widehat {A'} = \widehat A\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}.\) Xếp \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\) sao cho cạnh \(A'B'\) chồng lên cạnh \(AB\) và cạnh \(A'C'\) chồng lên cạnh \(AC\) như Hình 6.59.
1. Vì sao trong Hình \(6.59b\) cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC?\)
2. Em có kết luận gì về \(\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\)?
Phương pháp giải:
Dựa vào định lí Thales để chứng minh cạnh \(B'C'\) song song với cạnh \(BC\).
Lời giải chi tiết:
1. Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
\(B'C'\) cắt \(AB\) và \(AC\) lần lượt tại \(B'\) và \(C'\)
=> \(B'C'//BC\) (áp dụng định lí Thales)
2. Theo định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Ta được: \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta A'B'C'\).
Khẳng định nào sau đây đúng với các tam giác trong Hình 6.22?
a) \(\Delta AOD \backsim \Delta COB;\)
b) \(\Delta AOB \backsim \Delta DOC.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
a) Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(COB\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\) (hai góc đối đỉnh)
=> \(\Delta AOD\) ∽ \(\Delta COB\) (c-g-c)
b) Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(DOC\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ = > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà \(\widehat {AOB} = \widehat {DOC}\) (hai góc đối đỉnh)
=>\(\Delta AOB\) ∽ \(\Delta DOC\) (c-g-c)
Trong Hình 6.63, hai đường ram dốc \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao và chiều dài \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}.\) Em hãy giải thích vì sao \(\widehat A = \widehat {A'}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta A'B'H'\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{B'H'}}{{A'H'}}\\ = > \frac{{BH}}{{B'H'}} = \frac{{AH}}{{A'H'}}\end{array}\)
Mà \(AB\) và \(A'B'\) có cùng tỉ số chiều cao
\(\widehat {AHB} = \widehat {A'H'B'} = 90^\circ \)
=>\(\Delta ABH\) ∽ \(\Delta A'B'H'\) (c-g-c)
=> \(\widehat A = \widehat {A'}\) (cặp góc tương ứng)
Chương trình Toán 8 trang 56 và 57 thường tập trung vào các chủ đề như đa thức, phân thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn, và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc hiểu rõ các phương pháp này sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán đại số như cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân thức đại số để rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất. Cần lưu ý đến thứ tự thực hiện các phép toán và quy tắc dấu.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn bằng cách sử dụng các phép biến đổi tương đương. Cần lưu ý đến quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân chia hai vế của phương trình.
Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải các bài toán thực tế liên quan đến các tình huống trong cuộc sống. Cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và lập phương trình phù hợp.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trang 56 và 57 SGK Toán 8. Bạn có thể truy cập website để xem lời giải và tham khảo phương pháp giải bài tập.
Việc giải bài tập Toán 8 trang 56 và 57 đòi hỏi sự kiên trì, cẩn thận, và nắm vững kiến thức nền tảng. Hy vọng với những hướng dẫn và lời giải chi tiết trên loigiai.com.vn, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
