Giải Bài 5.45 Trang 35 Sgk Toán 8

Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Theo kế hoạch sản xuất một lô hàng, mỗi ngày một phân xưởng phải sản xuất được 60 sản phẩm.

Đề bài

Theo kế hoạch sản xuất một lô hàng, mỗi ngày một phân xưởng phải sản xuất được 60 sản phẩm. Nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được 80 sản phẩm. Do đó phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 7 ngày và còn sản xuất thêm được 40 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số sản phẩm mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là \(x\) (sản phầm) x > 0

Theo kế hoạch, phân xưởng sản xuất sản phẩm trong số ngày là \(\frac{x}{{60}}\) (ngày)

Thực tế, phân xưởng sản xuất được tất cả số sản phẩm là \(x + 40\) (sản phẩm)

Thực tế, phân xưởng sản xuất sản phẩm trong số ngày là \(\frac{{x + 40}}{{80}}\) (ngày)

Vì thực tế phân xưởng hoàn thành trước kế hoạch 7 ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{60}} - \frac{{x + 40}}{{80}} = 7\\\frac{{4x}}{{240}} - \frac{{3\left( {x + 40} \right)}}{{240}} = \frac{{7.240}}{{240}}\\4x - 3x - 120 = 1680\\x = 1800\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch, phân xưởng phải sản xuất 1800 sản phẩm.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết cơ bản sau:

Hình bình hành: Hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau, hoặc hình thoi có một góc vuông.

Lời giải chi tiết bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8

Để giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập này:

(a) Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. N là giao điểm của CM và AD. Chứng minh AN = ND.

Lời giải:

Xét tam giác ABM và tam giác CDN. Ta có:

AM = BM (M là trung điểm của AB)
∠BAM = ∠CDN (ABCD là hình bình hành, AB // CD)
∠AMB = ∠DCN (Hai góc so le trong)

Do đó, tam giác ABM đồng dạng với tam giác CDN (g-c-g).
Suy ra: AN/ND = AM/CD.
Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD. Mà AM = AB/2.
Vậy AN/ND = (AB/2)/AB = 1/2.
Do đó, AN = ND.

(b) Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh AE là đường phân giác của góc BAD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠BAD = 90°.
Xét tam giác ADE và tam giác ABE. Ta có:

AD = BC (ABCD là hình chữ nhật)
DE = CE (E là trung điểm của CD)
AE là cạnh chung

Do đó, tam giác ADE bằng tam giác ABE (c-g-c).
Suy ra: ∠DAE = ∠BAE.
Vậy AE là đường phân giác của góc BAD.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến trên loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Phân tích kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 5.45 trang 35 SGK Toán 8 và các bài tập hình học khác. Chúc các em học tập tốt!