Giải Bài 1.17 Trang 13 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc hiểu và vận dụng các kiến thức về phân thức đại số.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức

Đề bài

Thực hiện phép nhân và thu gọn biểu thức \(E = x\left( {{y^2} - x} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {x^2}\left( {y + 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Thực hiện nhân đơn thức với đa thức: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.

Nhóm các đơn thức đồng dạng và cộng, trừ những đơn thức đồng dạng đó.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}E = x\left( {{y^2} - x} \right) - xy\left( {x + y} \right) + {x^2}\left( {y + 1} \right)\\ = x{y^2} - {x^2} - {x^2}y - x{y^2} + {x^2}y + {x^2}\\ = \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + \left( { - {x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - {x^2}y + {x^2}y} \right)\\ = 0\end{array}\)

Vậy \(E = 0\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với phân thức đại số. Để giải bài tập này, trước hết, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phân thức, bao gồm:

Định nghĩa phân thức đại số: Một phân thức đại số là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0.
Quy tắc cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ các phân thức, chúng ta cần quy đồng mẫu số, sau đó cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung.
Quy tắc nhân, chia phân thức: Để nhân các phân thức, chúng ta nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau. Để chia các phân thức, chúng ta đổi dấu phân thức thứ hai và nhân hai phân thức.

Nội dung bài tập 1.17: Bài tập này bao gồm một số câu hỏi yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Để giải quyết các câu hỏi này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc đã nêu ở trên.

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có phân thức A = (x + 1) / (x - 1) và B = (x - 1) / (x + 1). Để cộng hai phân thức này, chúng ta cần quy đồng mẫu số:

A + B = [(x + 1) * (x + 1)] / [(x - 1) * (x + 1)] + [(x - 1) * (x - 1)] / [(x - 1) * (x + 1)]

A + B = (x² + 2x + 1) / (x² - 1) + (x² - 2x + 1) / (x² - 1)

A + B = (x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1) / (x² - 1)

A + B = (2x² + 2) / (x² - 1)

Lưu ý quan trọng:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức, tức là mẫu số phải khác 0.
Khi quy đồng mẫu số, cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất.
Khi thực hiện các phép toán với phân thức, cần rút gọn kết quả nếu có thể.

Các dạng bài tập thường gặp:

Bài tập quy đồng mẫu số: Yêu cầu tìm mẫu số chung và quy đồng các phân thức.
Bài tập cộng, trừ phân thức: Yêu cầu thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau khi đã quy đồng mẫu số.
Bài tập nhân, chia phân thức: Yêu cầu thực hiện các phép nhân, chia phân thức.
Bài tập rút gọn phân thức: Yêu cầu rút gọn phân thức về dạng đơn giản nhất.

Phương pháp giải bài tập hiệu quả:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
Xác định các phân thức cần thực hiện phép toán.
Quy đồng mẫu số (nếu cần).
Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án đúng.

Ứng dụng của phân thức đại số:

Phân thức đại số có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:

Giải các phương trình và bất phương trình.
Tính toán các đại lượng trong vật lý, hóa học, kinh tế.
Xây dựng các mô hình toán học để mô tả các hiện tượng thực tế.

Lời khuyên:

Để nắm vững kiến thức về phân thức đại số, các em cần luyện tập thường xuyên và làm nhiều bài tập khác nhau. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập khác, chẳng hạn như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 1.17 trang 13 SGK Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phân thức đại số và giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng.