loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 63, 64, 65 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án đầy đủ, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp các em dễ dàng theo dõi và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC
Trong hình 3.32, MONP là hình bình hành có MO và NP cắt nhau tại I và \(IN = 3cm,IO = 4cm,ON = 6cm.\) Tìm độ dài cạnh MP và đường chéo MO, NP.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí của hình bình hành.
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau;
b) Các góc đối bằng nhau;
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
Xét hình bình hành MNOP có \(MP = ON = 6cm.\)
I là giao điểm của MO và NP suy ra I là trung điểm của mỗi đường.
\( \Rightarrow IN = IP = 3cm;IO = IM = 4cm\)
\(NP = 2IN = 6cm;MO = 2IO = 8cm.\)
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC và xếp chồng tam giác CDA lên tam giác ABC như nhình 3.28. Em hãy nhận xét về cạnh và góc của hai tam giác.
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song, em hãy cho biết vì sao \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\), từ đó giải thích vì sao \(\Delta ABC = \Delta CDA?\) Em có kết luận gì về độ dài các cặp cạnh \(AB\) và \(CD,\)\(BC\)và \(AD\), số đo cặp góc \(\widehat B\) và \(\widehat D?\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA.\)
Các cặp góc, cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Có \(AD//BC\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (so le trong).
Tương tự có \(AB//DC \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\) (so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)
\(AC\) chung
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {g - c - g} \right)\)\( \Rightarrow AB = CD;BC = AD\)(hai cạnh tương ứng)
\(\widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng).
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC, BD và xếp chồng tam giác OAD lên tam giác OCB như Hình 3.29. Em có nhận xét gì về cạnh và góc của hai tam giác?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất song song, chứng minh \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra các cặp cạnh, cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy \(AD//BC \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}.\)
Mà \(AD = BC\) nên \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC và xếp chồng tam giác CDA lên tam giác ABC như nhình 3.28. Em hãy nhận xét về cạnh và góc của hai tam giác.
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song, em hãy cho biết vì sao \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\), từ đó giải thích vì sao \(\Delta ABC = \Delta CDA?\) Em có kết luận gì về độ dài các cặp cạnh \(AB\) và \(CD,\)\(BC\)và \(AD\), số đo cặp góc \(\widehat B\) và \(\widehat D?\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA.\)
Các cặp góc, cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Có \(AD//BC\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) (so le trong).
Tương tự có \(AB//DC \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\) (so le trong)
Xét tam giác ABC và tam giác CDA có
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)
\(AC\) chung
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta CDA\left( {g - c - g} \right)\)\( \Rightarrow AB = CD;BC = AD\)(hai cạnh tương ứng)
\(\widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng).
Cắt hình bình hành ABCD theo đường chéo AC, BD và xếp chồng tam giác OAD lên tam giác OCB như Hình 3.29. Em có nhận xét gì về cạnh và góc của hai tam giác?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất song song, chứng minh \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Suy ra các cặp cạnh, cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy \(AD//BC \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}};\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}.\)
Mà \(AD = BC\) nên \(\Delta OAD = \Delta OCB\left( {g - c - g} \right)\)
Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Trong hình 3.32, MONP là hình bình hành có MO và NP cắt nhau tại I và \(IN = 3cm,IO = 4cm,ON = 6cm.\) Tìm độ dài cạnh MP và đường chéo MO, NP.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí của hình bình hành.
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau;
b) Các góc đối bằng nhau;
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải chi tiết:
Xét hình bình hành MNOP có \(MP = ON = 6cm.\)
I là giao điểm của MO và NP suy ra I là trung điểm của mỗi đường.
\( \Rightarrow IN = IP = 3cm;IO = IM = 4cm\)
\(NP = 2IN = 6cm;MO = 2IO = 8cm.\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất của hình thang cân, hoặc các phép biến hình. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập trong mục này là rất quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo.
Để hiểu rõ hơn về nội dung Mục 2, chúng ta cần xem xét kỹ các kiến thức sau:
Trang 63 thường chứa các bài tập áp dụng kiến thức vừa học để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh. Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:
Các bài tập trang 64 thường có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Trang 65 thường chứa các bài tập tổng hợp, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Giả sử chúng ta có bài tập sau: (Nêu một bài tập khó và giải chi tiết từng bước). Bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp.
Việc giải bài tập Toán 8 không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm thêm các bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao trình độ. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
| Chủ đề | Nội dung chính |
|---|---|
| Trang 63 | Các bài tập áp dụng định nghĩa và tính chất cơ bản. |
| Trang 64 | Các bài tập vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. |
| Trang 65 | Các bài tập tổng hợp, củng cố kiến thức. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
