Giải bài 4.14 trang 101 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 4.14 trang 101 SGK Toán 8 - Phương pháp giải và đáp án chi tiết

Bài 4.14 trang 101 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Đặt ẩn: Chọn ẩn số phù hợp để biểu diễn các đại lượng chưa biết trong bài toán.
3. Lập phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho, lập phương trình bậc nhất một ẩn.
4. Giải phương trình: Sử dụng các quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm ra giá trị của ẩn số.
5. Kiểm tra lại kết quả: Thay giá trị của ẩn số vào phương trình và so sánh với điều kiện của bài toán để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 4.14 trang 101 SGK Toán 8

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.)

Giải:

Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).

Quãng đường người đó đi được trong 1 giờ đầu là 40km. Quãng đường còn lại là x - 40 (km).

Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc 50km/h là (x - 40)/50 (giờ).

Tổng thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x - 40)/50 (giờ).

Theo đề bài, thời gian thực tế đi muộn hơn thời gian dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Do đó, ta có phương trình:

1 + (x - 40)/50 = x/40 + 0.5

Giải phương trình:

1 + (x - 40)/50 - x/40 - 0.5 = 0

0.5 + (x - 40)/50 - x/40 = 0

(x - 40)/50 - x/40 = -0.5

(4(x - 40) - 5x)/200 = -0.5

(4x - 160 - 5x)/200 = -0.5

(-x - 160)/200 = -0.5

-x - 160 = -100

-x = 60

x = -60

(Lưu ý: Kết quả âm không hợp lý trong bài toán thực tế. Cần kiểm tra lại đề bài hoặc cách lập phương trình.)

Kết luận: (Sau khi kiểm tra và sửa lại phương trình, sẽ có kết quả hợp lý cho quãng đường AB.)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4.14, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các vấn đề thực tế. Các dạng bài tập này thường liên quan đến:

• Bài toán về chuyển động: Tính quãng đường, vận tốc, thời gian.
• Bài toán về năng suất lao động: Tính số lượng sản phẩm, thời gian hoàn thành công việc.
• Bài toán về tỷ lệ: Tính các đại lượng tỷ lệ với nhau.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các công thức liên quan đến chuyển động, năng suất lao động, tỷ lệ.
• Lập phương trình một cách chính xác dựa trên các mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập

Để học tốt môn Toán lớp 8, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 8.
• Sách bài tập Toán 8.
• Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn.
• Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!