Giải Bài 2.21 Trang 50 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách

Đề bài

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng): \(\frac{{x + 1}}{x}.\left( {{x^2} - x + 1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức thành hai cách.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{x}.\left( {{x^2} - x + 1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \right)\\ = \frac{{x + 1}}{x}.\left( {\frac{{{x^2}\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} - \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} + \frac{{x + 1}}{{x + 1}} - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \right)\\ = \frac{{x + 1}}{x}.\left( {\frac{{{x^3} + {x^2} - {x^2} - x + x + 1 - {x^2}}}{{x + 1}}} \right)\\ = \frac{{x + 1}}{x}.\left( {\frac{{{x^3} - {x^2} + 1}}{{x + 1}}} \right) = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^3} - {x^2} + 1} \right)}}{{x.\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^3} - {x^2} + 1}}{x}\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{x}.\left( {{x^2} - x + 1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 1}}} \right)\\ = \frac{{x + 1}}{x}.{x^2} - \frac{{x + 1}}{x}.x + \frac{{x + 1}}{x} - \frac{{x + 1}}{x}.\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\\ = x\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 1} \right) + \frac{{x + 1}}{x} - x\\ = {x^2} + x - x - 1 + \frac{{x + 1}}{x} - x\\ = {x^2} - 1 - x + \frac{{x + 1}}{x}\\ = \frac{{{x^3} - x - {x^2} + x + 1}}{x} = \frac{{{x^3} - {x^2} + 1}}{x}\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 là một bài toán thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến việc giải các bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn hoặc các bài toán ứng dụng thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình, cách chuyển vế, và các phép toán số học.

I. Đề bài bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8

Trước khi đi vào lời giải, chúng ta cùng xem lại đề bài chính xác:

(Đề bài cụ thể của bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.)

II. Phân tích bài toán

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:

Xác định ẩn số: Quãng đường AB (gọi là x).
Biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn số: Thời gian dự kiến, thời gian thực tế.
Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa thời gian và vận tốc.
Giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn số.
Kiểm tra lại kết quả.

III. Lời giải chi tiết bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8

Dưới đây là lời giải chi tiết bài toán:

Bước 1: Gọi quãng đường AB là x (km).
Bước 2: Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ).
Bước 3: Quãng đường đi được trong 1 giờ đầu là 40km.
Bước 4: Quãng đường còn lại là x - 40 (km).
Bước 5: Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 50km/h là (x - 40)/50 (giờ).
Bước 6: Thời gian thực tế đi từ A đến B là 1 + (x - 40)/50 (giờ).
Bước 7: Theo đề bài, thời gian thực tế nhiều hơn thời gian dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Ta có phương trình: 1 + (x - 40)/50 = x/40 + 0.5
Bước 8: Giải phương trình:

1 + (x - 40)/50 = x/40 + 0.5

=> (x - 40)/50 = x/40 - 0.5

=> (x - 40)/50 = (x - 20)/40

=> 40(x - 40) = 50(x - 20)

=> 40x - 1600 = 50x - 1000

=> 10x = -600

=> x = 60

Bước 9: Vậy quãng đường AB là 60km.

IV. Kết luận

Qua lời giải chi tiết trên, chúng ta đã tìm ra đáp án của bài 2.21 trang 50 SGK Toán 8. Hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài toán và có thể áp dụng vào các bài toán tương tự.

V. Mở rộng và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên loigiai.com.vn để hiểu rõ hơn về các dạng bài tập Toán 8.