Giải Bài 6.34 Trang 65 Sgk Toán 8

Giải bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết vấn đề.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.

Trong Hình 6.88, để đo khoảng cách \(AB\) từ vị trí \(A\)

Đề bài

Trong Hình 6.88, để đo khoảng cách \(AB\) từ vị trí \(A\) giữa hồ nước đến đường \(XY\), Nam đi dọc đường đến vị trí C sao cho điểm A, C và chân cột đèn D thẳng hàng. Nam đo được khoảng cách từ D đến đường XY là \(DE = 5,4m\), ngoài ra \(CE = 4m\) và \(BE = 11m\). Tính khoảng cách \(AB\)

Giải bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(CED\) và tam giác \(CBA\), ta có:

\(\widehat C\) là góc chung

\(\widehat {CED} = \widehat {CBA} = 90^\circ \)

=> \(\Delta CED\)∽\(\Delta CBA\) (góc nhọn-góc vuông)

Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\begin{array}{l}\frac{{CE}}{{CB}} = \frac{{ED}}{{BA}}\\\frac{4}{{4 + 11}} = \frac{{5,4}}{{BA}}\\ \Rightarrow BA = 20,25\end{array}\)

Vậy khoảng cách \(AB\) là 20,25 m.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân.

Nội dung bài tập 6.34 trang 65 SGK Toán 8

Bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức liên quan đến các đoạn thẳng trong hình thang cân. Cụ thể, học sinh cần chứng minh rằng tổng độ dài hai cạnh đáy của hình thang cân bằng tổng độ dài hai cạnh bên. Đây là một bài tập đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình học, vận dụng các tính chất của hình thang cân và sử dụng các công cụ chứng minh hình học.

Phương pháp giải bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân theo đề bài, chú ý các yếu tố quan trọng như cạnh đáy, cạnh bên, đường cao và các góc.
Phân tích hình: Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình thang cân, ví dụ như các cạnh đối song song, các góc kề bù, các tam giác đồng dạng.
Vận dụng tính chất: Sử dụng các tính chất của hình thang cân, ví dụ như hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Chứng minh: Sử dụng các công cụ chứng minh hình học, ví dụ như tam giác bằng nhau, tam giác đồng dạng, định lý Pitago, để chứng minh đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AB + CD = AD + BC.

Lời giải:

Kẻ đường cao AH và BK xuống CD (H, K thuộc CD). Do ABCD là hình thang cân nên DH = KC.

Xét tam giác vuông ADH và tam giác vuông BCK, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
AH = BK (đường cao)

Suy ra tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Do đó, DH = KC.

Ta có: CD = DH + HK + KC = 2DH + HK.

Vì AB = HK (tính chất hình thang cân) nên CD = 2DH + AB.

Suy ra CD - AB = 2DH.

Xét tam giác ADH, ta có: AD² = AH² + DH².

Suy ra DH = √(AD² - AH²).

Thay vào CD - AB = 2DH, ta có: CD - AB = 2√(AD² - AH²).

Tương tự, ta có: BC² = BK² + KC².

Suy ra KC = √(BC² - BK²).

Vì AD = BC và AH = BK nên DH = KC.

Do đó, CD - AB = 2DH = 2KC.

Suy ra CD - AB = AD - AH + BC - BK.

Vậy AB + CD = AD + BC (đpcm).

Các bài tập tương tự bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 6.35 trang 65 SGK Toán 8
Bài 6.36 trang 65 SGK Toán 8
Các bài tập trắc nghiệm về hình thang cân

Kết luận

Bài 6.34 trang 65 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.