Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.14 trang 46 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{4}{{y - 5}} + \frac{2}{{2y + 1}}\)
b) \(\frac{{6x}}{{3x - 2}} - \frac{{x - 10}}{{2 - 3x}}\)
c)\(\frac{b}{{2{a^2} - ab}} + \frac{{4a}}{{{b^2} - 2ab}}\)
d)\(\frac{m}{{{{\left( {m - n} \right)}^2}}} - \frac{{{m^2}}}{{{n^2} - {m^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{4}{{y - 5}} + \frac{2}{{2y + 1}} = \frac{{8y + 4}}{{\left( {y + 5} \right)\left( {2y + 1} \right)}} + \frac{{2y - 10}}{{\left( {y + 5} \right)\left( {2y + 1} \right)}} = \frac{{10y - 6}}{{\left( {y + 5} \right)\left( {2y + 1} \right)}}\)
b) \(\frac{{6x}}{{3x - 2}} - \frac{{x - 10}}{{2 - 3x}} = \frac{{6x}}{{3x - 2}} + \frac{{x - 10}}{{3x - 2}} = \frac{{7x - 10}}{{3x - 2}}\)
c) \(\frac{b}{{2{a^2} - ab}} + \frac{{4a}}{{{b^2} - 2ab}} = \frac{b}{{a\left( {2a - b} \right)}} + \frac{{4a}}{{b\left( {b - 2a} \right)}} = \frac{{ - {b^2}}}{{ab\left( {b - 2a} \right)}} + \frac{{4{a^2}}}{{ab\left( {b - 2a} \right)}} = \frac{{4{a^2} - b}}{{ab\left( {b - 2a} \right)}} = \frac{{ - 2a - b}}{{ab}}\)
d) \(\frac{m}{{{{\left( {m - n} \right)}^2}}} - \frac{{{m^2}}}{{{n^2} - {m^2}}} = \frac{m}{{{{\left( {m - n} \right)}^2}}} + \frac{{{m^2}}}{{{m^2} - {n^2}}} = \frac{{m\left( {m + n} \right) + {m^2}\left( {m - n} \right)}}{{{{\left( {m - n} \right)}^2}\left( {m + n} \right)}} = \frac{{{m^3} + {m^2} + mn - {m^2}n}}{{{{\left( {m - n} \right)}^2}\left( {m + n} \right)}}\)
Bài 2.14 trang 46 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết vấn đề. Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết và trình bày lời giải chi tiết.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Bài 2.14 thường liên quan đến việc chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình. Việc hiểu đúng đề bài là bước đầu tiên để tìm ra hướng giải quyết hiệu quả.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.14 trang 46 SGK Toán 8. Chúng ta sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu để các em có thể theo dõi và tự học.
Ví dụ: Giả sử bài 2.14 yêu cầu chứng minh đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Vậy, chúng ta đã chứng minh được đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Sau khi nắm vững lời giải cho bài 2.14, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các bài tập này có thể liên quan đến việc chứng minh các đẳng thức khác, rút gọn các biểu thức phức tạp hơn hoặc giải các phương trình bậc cao hơn.
Khi giải bài tập Toán 8, các em cần chú ý đến các dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán và các quy tắc biến đổi đại số. Việc mắc lỗi trong các bước biến đổi có thể dẫn đến kết quả sai.
Kiến thức về các phép biến đổi đại số không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như Vật lý, Hóa học, Kinh tế và Khoa học Máy tính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Bài 2.14 trang 46 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Bảng Tóm Tắt Các Công Thức Quan Trọng:
| Công Thức | Mô Tả |
|---|---|
| (a + b)^2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)^2 | Bình phương của một hiệu |
| a^2 - b^2 | Hiệu hai bình phương |
Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
