Giải Bài 3.30 Trang 80 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Hàng rào được đóng từ các thanh gỗ thẳng như trong Hình 3.75 với các thanh

Đề bài

Hàng rào được đóng từ các thanh gỗ thẳng như trong Hình 3.75 với các thanh \(BN,BQ,DM,DP\) đều bằng 1,3 cm và thanh \(BD\) dài 0,5 cm. Điểm A là trung điểm chung của hai thành \(BN\)và \(DM\), điểm \(C\) là trung điểm chung của hai thanh \(BQ\) và \(DP\).

a) Chứng minh rằng tứ giác \(ABCD\) là hình thoi.

b) Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C.

Giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Dựa vào tính chất hai tam giác bằng nhau để chứng minh \(ABCD\) là hình thoi.

Sau đó tính khoảng cách giữa hai điểm A và C.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Điểm A là trung điểm chung của hai thành \(BN\)và \(DM\)

Mà \(BN = DM\)

→ \(AB = AD\)

Điểm \(C\) là trung điểm chung của hai thanh \(BQ\) và \(DP\)

Mà \(BQ = DP\)

→ \(BC = CD\)

Mà \(BN = BQ = MD = DP\)

→ \(AB = AD = CB = CD\)

→ Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi

b) Xét hình thoi \(ABCD\), ta có:

\(AB = AD = CB = CD = \frac{{1,3}}{2} = 0,65m\)

\(BD = 0,5m\)

\(AC = \sqrt {0,{{65}^2} - {{\left( {\frac{{0,5}}{2}} \right)}^2}} .2 = 1,2m\)

Vậy khoảng cách từ \(A\) đến \(C\) là \(1,2m\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để chứng minh một đẳng thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức nào đó. Việc đầu tiên là phải phân tích cấu trúc của đẳng thức, xác định các thành phần và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, ta cần tìm cách biến đổi một vế của đẳng thức để nó tương đương với vế còn lại.

Phương pháp giải bài toán chứng minh đẳng thức

Có nhiều phương pháp để chứng minh một đẳng thức, tùy thuộc vào cấu trúc của đẳng thức đó. Một số phương pháp phổ biến bao gồm:

Biến đổi tương đương: Sử dụng các quy tắc biến đổi đại số để biến đổi một vế của đẳng thức thành vế còn lại.
Phân tích thành nhân tử: Phân tích các đa thức thành nhân tử để tìm ra mối liên hệ giữa chúng.
Sử dụng hằng đẳng thức: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đơn giản hóa biểu thức.
Thay số: Chọn một giá trị cụ thể cho các biến và kiểm tra xem đẳng thức có đúng hay không. (Phương pháp này chỉ dùng để kiểm tra, không phải để chứng minh).

Lời giải chi tiết bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 3.30. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh đẳng thức: (a + b)(a - b) = a² - b²

Lời giải:

(a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b) = a² - ab + ab - b² = a² - b²

Vậy, (a + b)(a - b) = a² - b² (đpcm)

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chứng minh đẳng thức, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Có rất nhiều bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy cố gắng giải các bài tập này một cách tự lực, và sau đó so sánh với lời giải để rút kinh nghiệm.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của chứng minh đẳng thức trong thực tế. Ví dụ, chứng minh đẳng thức có thể giúp chúng ta đơn giản hóa các biểu thức phức tạp, hoặc giải các phương trình và bất phương trình.

Các dạng bài tập tương tự

Các bài tập chứng minh đẳng thức thường xuất hiện trong các kỳ thi học kỳ và thi tuyển sinh. Để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi này, các em cần nắm vững các phương pháp giải bài tập và luyện tập thường xuyên.

Ví dụ về một bài tập tương tự

Chứng minh rằng: (x + y)² = x² + 2xy + y²

Lời giải:

(x + y)² = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x² + xy + xy + y² = x² + 2xy + y²

Vậy, (x + y)² = x² + 2xy + y² (đpcm)

Kết luận

Bài 3.30 trang 80 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về chứng minh đẳng thức. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.