Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.3 trang 58 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC có
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 15cm.\)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho \(AD = 5cm.\) Tính độ dài CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng định lí Pythagore đảo
b) Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài CD.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225 = {15^2} = B{C^2}\)
Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A suy ra \(AC \bot BD \Rightarrow \widehat {DAC} = {90^0}\)
Xét tam giác ADC vuông tại A có:
\(A{D^2} + A{C^2} = D{C^2}\)(định lí Pythagore)
\( \Rightarrow DC = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}} = 13cm.\)
Bài 3.3 trang 58 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Bài toán 3.3 thường xoay quanh các tình huống thực tế như tính tuổi, tính chiều dài, chiều rộng, tính vận tốc, thời gian, quãng đường,... Để giải bài toán này, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm. Sau đó, lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng này và giải phương trình để tìm ra giá trị của ẩn số.
Bài toán: Hiện nay, tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của con. Sau 5 năm nữa, tuổi của mẹ gấp 2 lần tuổi của con. Tính tuổi hiện tại của mỗi người.
Giải:
Theo đề bài, sau 5 năm nữa, tuổi của mẹ gấp 2 lần tuổi của con, ta có phương trình:
3x + 5 = 2(x + 5)
Giải phương trình:
3x + 5 = 2x + 10
3x - 2x = 10 - 5
x = 5
Vậy, tuổi hiện tại của con là 5 tuổi và tuổi hiện tại của mẹ là 3 * 5 = 15 tuổi.
Ngoài bài toán tính tuổi, bài 3.3 trang 58 SGK Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, chúng ta cần vận dụng linh hoạt các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và các công thức liên quan.
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 3.3 trang 58 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
