Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và nhiều phương pháp giải khác nhau để các em có thể hiểu sâu sắc hơn về bài học.
Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ
Đề bài
Giả sử một xe cứu thương di chuyển về phía một người với tốc độ \(v\left( {km/h} \right)\) và bật còi báo động ở tần số \(f\) , người đó sẽ nghe được còi báo động reo ở tần số \(h\), trong đó \(h = f:\left( {1 - \frac{v}{s}} \right)\)
Và \(s\) là vận tốc của âm thanh \(\left( {s \approx 1235km/h} \right)\).
a) Chứng minh rằng \(h = \frac{{fs}}{{s - v}}\).
b) Khi xe cứu thương di chuyển về phía người đó với tốc độ 105 km/h và bật còi báo động ở tần số 45 vòng/phút, tìm tần số của còi báo động mà người này nghe được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng phương pháp chia hai phân thức để chứng minh \(h = \frac{{fs}}{{s - v}}\).
Thay các giá trị \(v = 105(km/h);f = 45\) vòng/phút để tìm tần số của còi báo động mà người này nghe được.
Lời giải chi tiết
a) \(h = f:\left( {1 - \frac{v}{s}} \right) = f:\left( {\frac{s}{s} - \frac{v}{s}} \right) = f:\left( {\frac{{s - v}}{s}} \right) = f.\frac{s}{{s - v}} = \frac{{fs}}{{s - v}}\)
b) Thay các giá trị \(v = 105(km/h);f = 45\) vòng/phút vào biểu thức \(h = \frac{{fs}}{{s - v}}\),
Ta có:
\(h = \frac{{45.60.1235}}{{1235 - 105}} = 2950\)
Bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết bài toán liên quan đến việc chứng minh các tính chất và tính toán các yếu tố hình học.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó hoặc tính toán một độ dài, diện tích, góc. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta xác định được phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài 2.24, phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Bài 2.24: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng:
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1. Do đó:
1 * 1 * (CF/FA) = 1 => CF/FA = 1 => CF = FA
Vậy F là trung điểm của AC.
b) Vì F là trung điểm của AC nên AF = FC.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Khi luyện tập, học sinh nên chú ý:
Kiến thức về hình học có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa, và khoa học kỹ thuật. Việc nắm vững các kiến thức này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và có thể giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Bài 2.24 trang 50 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
