loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 47 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho phân thức
Cho phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\) và \(\frac{{2 - x}}{x}\) . Hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức mới.
Phương pháp giải:
Sử dụng phép nhân đa thức với đa thức để nhân tử với tử mẫu với mẫu của 2 đa thức này.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {{x^2} - 1} \right).\left( {2 - x} \right) = {x^2}\left( {2 - x} \right) - 1\left( {2 - x} \right) = 2{x^2} - {x^3} - 2 + x\)
\(\left( {x + 2} \right).x = {x^2} + 2x\)
Vậy đa thức mới là: \(\frac{{2{x^2} - {x^3} - 2 + x}}{{{x^2} + 2x}}\).
Tính tích của hai phân thức \(\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{y - x}}\) và \(\frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{3{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\)
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{y - x}}.\frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{3{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\\ = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right).{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {y - x} \right).3{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\\ = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}.{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{ - \left( {x - y} \right).3{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\ = \frac{{x - y}}{{ - 3}}\end{array}\)
Tính nhanh: \(\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}.\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và phương pháp nhân hai phân thức để tính nhanh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}.\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\\ = \frac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right).{{\left( {x + y} \right)}^2}.{x^2}.{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{x^2}{{\left( {x - y} \right)}^2}.\left( {{x^2} + {y^2}} \right).{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\\ = 1\end{array}\)
Tính diện tích của hình chữ nhật trong Hình 2.3 theo x.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình trên theo x.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình chữ nhật trên là:
\(\begin{array}{l}S = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 3}}.\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {{x^2} + 2x + 1} \right).\left( {{x^2} - 9} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}.\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\\ = x\left( {x - 3} \right) + 1\left( {x - 3} \right) = {x^2} - 3x + x - 3 = {x^2} - 2x - 3\end{array}\)
Cho phân thức \(\frac{{{x^2} - 1}}{{x + 2}}\) và \(\frac{{2 - x}}{x}\) . Hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức mới.
Phương pháp giải:
Sử dụng phép nhân đa thức với đa thức để nhân tử với tử mẫu với mẫu của 2 đa thức này.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {{x^2} - 1} \right).\left( {2 - x} \right) = {x^2}\left( {2 - x} \right) - 1\left( {2 - x} \right) = 2{x^2} - {x^3} - 2 + x\)
\(\left( {x + 2} \right).x = {x^2} + 2x\)
Vậy đa thức mới là: \(\frac{{2{x^2} - {x^3} - 2 + x}}{{{x^2} + 2x}}\).
Tính tích của hai phân thức \(\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{y - x}}\) và \(\frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{3{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\)
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau và các mẫu thức với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{y - x}}.\frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{3{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\\ = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right).{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{\left( {y - x} \right).3{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\\ = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}.{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{ - \left( {x - y} \right).3{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\ = \frac{{x - y}}{{ - 3}}\end{array}\)
Tính diện tích của hình chữ nhật trong Hình 2.3 theo x.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích hình trên theo x.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của hình chữ nhật trên là:
\(\begin{array}{l}S = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 3}}.\frac{{{x^2} - 9}}{{x + 1}} = \frac{{\left( {{x^2} + 2x + 1} \right).\left( {{x^2} - 9} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}.\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)\\ = x\left( {x - 3} \right) + 1\left( {x - 3} \right) = {x^2} - 3x + x - 3 = {x^2} - 2x - 3\end{array}\)
Tính nhanh: \(\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}.\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và phương pháp nhân hai phân thức để tính nhanh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2}}}.\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}.\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\\ = \frac{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right).{{\left( {x + y} \right)}^2}.{x^2}.{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{{x^2}{{\left( {x - y} \right)}^2}.\left( {{x^2} + {y^2}} \right).{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\\ = 1\end{array}\)
Mục 1 trang 47 SGK Toán 8 thường chứa các bài tập liên quan đến một chủ đề cụ thể đã được học trong chương. Để giải quyết hiệu quả các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và các định nghĩa liên quan. Việc ôn tập kiến thức nền tảng là bước quan trọng trước khi bắt tay vào giải bài tập.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ phân tích chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 47. Mỗi bài tập sẽ được trình bày kèm theo:
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử)
Phân tích đề: Bài toán yêu cầu phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phương pháp đã học như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức,...
Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
(Trình bày lời giải chi tiết với các bước thực hiện cụ thể)
Kết luận: Đa thức đã được phân tích thành nhân tử là...
Mục 1 trang 47 thường chứa các dạng bài tập sau:
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập trong Mục 1 trang 47, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Ngoài SGK Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải mục 1 trang 47 SGK Toán 8 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập Toán 8.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
