Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 12 và 13 sách giáo khoa Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để bạn có thể nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quãng đường
Cho hàm số \(y = mx + m - 1\) (biến x). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Nhịp tim tối đa của một người là số nhịp tim cao nhất trong một phút của người đó khi tập thể dục mà vẫn đảm bảo sự an toàn cho tim mạch. Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ (AHA), nhọp tim tối đa H của một người bình thường phụ thuộc vào độ tuổi a của người đó theo công thức \(H = 220 - a\).
a) H có là hàm số bậc nhất của a không?
b) Dựa theo công thức trên, tính nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi; 40 tuổi; 50 tuổi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) H là hàm số bậc nhất của a vì nếu đổi lại thành \(H = - a + 220\) thì nó sẽ có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a = - 1\) và \(b = 220\).
b) Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi là: \(H = 220 - 30 = 190\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 40 tuổi là: \(H = 220 - 40 = 180\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 50 tuổi là: \(H = 220 - 50 = 170\).
Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20).
a) Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng x xác định được chỉ một giá trị y thì ta nói y là hàm số của x và x là biến của y.
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là: \(s = 40.x\)(km)
Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ: \(y = 40x + 8\)
b) Theo em, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của đại lượng x chỉ xác định được một giá trị của đại lượng y.
Để đổi nhiệt độ từ độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), người ta có công thức \(F = 1,8C + 32\).
a) F có là hàm số bậc nhất theo C không?
b) Nhiệt độ phòng là \(25^\circ C\) thì tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Trong điều kiện thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?
d) Viết công thức tính C theo F. C có phải là hàm số bậc nhất của F không?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(F = 1,8C + 32\) là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \(y = ax + b\). Trong đó \(a = 1,8;b = 32\)
b) Thay \(C = 25^\circ C\) vào công thức đổi nhiệt độ: \(F = 1,8.25 + 32 = 77\left( {^\circ F} \right)\)
c) Nước sôi ở \(100^\circ C\), thay vào công thức đổi nhiệt độ ta có: \(F = 1,8.100 + 32 = 212\left( {^\circ F} \right)\)
d) Dựa vào công thức tính F, ta có công thức tính C như sau:
\(\begin{array}{l}F = 1,8C + 32\\ = > C = \frac{{F - 32}}{{1,8}}\end{array}\)
Công thức này không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\).
Quãng đường \(AB\) dài 8 km. Một xe máy đi từ \(B\) về \(C\) với tốc độ không đổi 40 km/h (Hình 5.20).
a) Hãy cho biết quãng đường xe máy đi được sau x giờ. Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ. Hãy biểu diễn y theo x.
b) Theo em, y có phải là hàm số của x không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa đại lượng x và y mà đề bài cho, ta biểu điễn được y theo x. Để y là hàm số của x thì ta xét xem nếu với mỗi giá trị của đại lượng x xác định được chỉ một giá trị y thì ta nói y là hàm số của x và x là biến của y.
Lời giải chi tiết:
a) Quãng đường xe máy đi được sau x giờ là: \(s = 40.x\)(km)
Gọi y (km) là khoảng cách giữa xe máy và địa điểm A sau x giờ: \(y = 40x + 8\)
b) Theo em, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của đại lượng x chỉ xác định được một giá trị của đại lượng y.
Cho hàm số \(y = mx + m - 1\) (biến x). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì \(m \ne 0\).
Để đổi nhiệt độ từ độ C (Celsius) sang độ F (Fahrenheit), người ta có công thức \(F = 1,8C + 32\).
a) F có là hàm số bậc nhất theo C không?
b) Nhiệt độ phòng là \(25^\circ C\) thì tương ứng bao nhiêu độ F?
c) Trong điều kiện thường, nước sôi ở bao nhiêu độ F?
d) Viết công thức tính C theo F. C có phải là hàm số bậc nhất của F không?
Phương pháp giải:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Hàm số \(F = 1,8C + 32\) là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \(y = ax + b\). Trong đó \(a = 1,8;b = 32\)
b) Thay \(C = 25^\circ C\) vào công thức đổi nhiệt độ: \(F = 1,8.25 + 32 = 77\left( {^\circ F} \right)\)
c) Nước sôi ở \(100^\circ C\), thay vào công thức đổi nhiệt độ ta có: \(F = 1,8.100 + 32 = 212\left( {^\circ F} \right)\)
d) Dựa vào công thức tính F, ta có công thức tính C như sau:
\(\begin{array}{l}F = 1,8C + 32\\ = > C = \frac{{F - 32}}{{1,8}}\end{array}\)
Công thức này không phải là hàm số bậc nhất vì nó không có dạng \(y = ax + b\).
Nhịp tim tối đa của một người là số nhịp tim cao nhất trong một phút của người đó khi tập thể dục mà vẫn đảm bảo sự an toàn cho tim mạch. Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ (AHA), nhọp tim tối đa H của một người bình thường phụ thuộc vào độ tuổi a của người đó theo công thức \(H = 220 - a\).
a) H có là hàm số bậc nhất của a không?
b) Dựa theo công thức trên, tính nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi; 40 tuổi; 50 tuổi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\) trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) H là hàm số bậc nhất của a vì nếu đổi lại thành \(H = - a + 220\) thì nó sẽ có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a = - 1\) và \(b = 220\).
b) Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 30 tuổi là: \(H = 220 - 30 = 190\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 40 tuổi là: \(H = 220 - 40 = 180\)
Nhịp tim tối đa của một người bình thường nếu người đó 50 tuổi là: \(H = 220 - 50 = 170\).
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số đơn giản, và các khái niệm về số thực. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để tiếp thu các kiến thức phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
Các bài tập trang 12 thường xoay quanh việc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thực, cũng như việc áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các quy tắc về dấu của số thực, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán, và các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
Các bài tập trang 13 thường tập trung vào việc rút gọn các biểu thức đại số đơn giản, sử dụng các quy tắc về phép toán với các biến. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các quy tắc về phép toán với các biến, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán, và các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 12 và 13 SGK Toán 8:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 2x + 3y khi x = 1 và y = 2.
Giải:
Thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức, ta có:
2x + 3y = 2(1) + 3(2) = 2 + 6 = 8
Vậy, giá trị của biểu thức 2x + 3y khi x = 1 và y = 2 là 8.
Để hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục 1, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 12 và 13 SGK Toán 8 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
