Giải Bài 5.17 Trang 16 Sgk Toán 8 - Loigiai.com.vn

Giải bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Áp suất của nước

Đề bài

Áp suất của nước \(P\left( {atm} \right)\) tác động lên người thợ lặn ở độ sâu \(d\) (m) là một hàm số bậc nhất \(P\left( d \right) = \frac{1}{{10}}d + b\) có đồ thị như Hình 5.25. Mỗi đơn vị trên trục \(OP\) biểu thị 1 atm, mỗi đơn vị trên trục \(Od\) biểu thị 10 m.

a) Tính áp suất ở bề mặt đại dương

b) Tìm hệ số b

c) Tính áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26m.

Giải bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Ở bề mặt đại dương thì độ sâu là 0 m. Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định áp suất bề mặt đại dương, hệ số b và áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26m.

Lời giải chi tiết

a) Quan sát đồ thị ta thấy tại độ sâu là 0 m thì áp suất của bề mặt đại dương là 1 atm.

b) Quan sát đồ thị ta thấy có điểm \(\left( {2;3} \right)\) nghĩa là có độ sâu \(d = 20\left( m \right)\) và áp suất \(P = 3\left( {atm} \right)\) thay vào hàm số \(P\left( d \right) = \frac{1}{{10}}d + b\), ta có:

\(\begin{array}{l}3 = \frac{1}{{10}}.20 + b\\ = > b = 3 - 2 = 1\end{array}\)

Vậy hệ số \(b = 1\)

c) Áp suất của nước lên người thợ lặn ở độ sâu 26 m là:

\(P\left( {26} \right) = \frac{1}{{10}}.26 + 1 = 3,6\left( {atm} \right)\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8: Tóm tắt bài toán và yêu cầu

Bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là xét tính chất của các đoạn thẳng và góc trong một hình thang. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hình thang, các tính chất của hình thang cân, và các định lý liên quan đến góc và đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.
Phân tích bài toán: Bài toán yêu cầu chứng minh độ dài đoạn thẳng MN bằng trung bình cộng của độ dài hai đáy AB và CD. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của trung điểm và đường trung bình của hình thang.
Chứng minh:
- Kéo dài AM sao cho AM = MD.
- Nối C với M. Vì M là trung điểm của AD và AM = MD nên CM là đường trung tuyến của tam giác ACD.
- Tương tự, kéo dài BN sao cho BN = NC.
- Nối A với N. Vì N là trung điểm của BC và BN = NC nên AN là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- Xét tam giác ACD, CM là đường trung tuyến.
- Xét tam giác ABC, AN là đường trung tuyến.
- Xét tam giác AMD và tam giác BMC, ta có: AM = MD, BM = MC (do M, N là trung điểm).
- Suy ra, tam giác AMD và tam giác BMC bằng nhau (c-g-c).
- Do đó, AD = BC.
- Xét tam giác ADN và tam giác BCN, ta có: AD = BC, AN = BN (do N là trung điểm).
- Suy ra, tam giác ADN và tam giác BCN bằng nhau (c-c-c).
- Do đó, DN = CN.
- Xét tam giác ADN và tam giác BCN, ta có: DN = CN, AN = BN.
- Suy ra, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
- Vậy, MN = (AB + CD) / 2 (đpcm).

Các bước giải bài toán hình học hiệu quả

Để giải các bài toán hình học một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các giả thiết đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện giải bài toán: Viết lời giải một cách logic và rõ ràng, sử dụng các kiến thức và định lý đã học.
Kiểm tra lại lời giải: Đảm bảo rằng lời giải của mình là chính xác và đầy đủ.

Mở rộng kiến thức về hình thang

Hình thang là một trong những hình quan trọng trong chương trình hình học lớp 8. Để hiểu rõ hơn về hình thang, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại hình thang đặc biệt như hình thang cân, hình thang vuông, và các tính chất của chúng. Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thêm nhiều bài tập về hình thang để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức hình thang trong thực tế

Kiến thức về hình thang có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, và thiết kế. Các kiến trúc sư và kỹ sư thường sử dụng hình thang để thiết kế các công trình có tính thẩm mỹ cao và đảm bảo độ bền vững. Ngoài ra, kiến thức về hình thang cũng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các hình dạng trong tự nhiên và trong cuộc sống hàng ngày.

Kết luận

Bài 5.17 trang 16 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.