Giải Bài 3.42 Trang 90 Sgk Toán 8

Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và các phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Trong Hình 3.95,

Đề bài

Trong Hình 3.95, \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(E,F,G,H\) lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh \(AB,BC,CD,AD\) và \(BE = DG = 1cm,BF = DH = 7cm,AE = AH = CF = CG = 5cm\).

a) Tính độ dài các cạnh của tứ giác \(EFGH\).

b) Chứng minh rằng \(HF\) vuông góc với \(EG\).

Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Dựa vào đinh lí Pythagore để tính các cạnh.

Lời giải chi tiết

a) Độ dài của cạnh \(HE\) là: \(HE = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \)

Độ dài của cạnh \(EF\) là: \(EF = \sqrt {{7^2} + {1^2}} = 5\sqrt 2 \)

Độ dài của cạnh \(FG\) là: \(FG = \sqrt {{5^2} + {5^2}} = 5\sqrt 2 \)

Độ dài của cạnh \(GH\) là: \(GH = \sqrt {{7^2} + {1^2}} = 5\sqrt 2 \)

b) Tứ giác \(EFGH\) có bốn cạnh \(EF = FG = GH = HE = 5\sqrt 2 \) và không có góc vuông.

→ Tứ giác \(EFGH\) là hình thoi

Mà \(HF\) và \(EG\) là hai đường chéo của hình thoi \(EFGH\)

→ \(HF \bot EG\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các lý thuyết cơ bản sau:

Hình bình hành: Hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau, hoặc hình thoi có một góc vuông.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8

Để giải bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và công thức liên quan để tìm ra lời giải chính xác.

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài đường chéo của một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 5cm và 3cm. Chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính độ dài đường chéo:

Đường chéo = √(chiều dài² + chiều rộng²) = √(5² + 3²) = √34 ≈ 5.83cm

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8

Tính độ dài đường chéo của các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Tính diện tích của các hình này.
Chứng minh các tính chất liên quan đến đường chéo, góc và cạnh của các hình.
Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về các hình này.

Mẹo giải bài tập Toán 8 hiệu quả

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến các hình.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi để tính toán chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu luyện tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 3.42 trang 90 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!