Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 5 trang 45 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ cách giải các bài tập trong mục, nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết và phương pháp tiếp cận bài toán hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá!
So sánh hai biểu thức
So sánh hai biểu thức \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right)\) và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}}.\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
Tính nhanh: \(\left( {\frac{a}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right) - \left( {\frac{b}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right).\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
So sánh hai biểu thức \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right)\) và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}}.\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
Tính nhanh: \(\left( {\frac{a}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right) - \left( {\frac{b}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right).\)
Phương pháp giải:
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -
Lời giải chi tiết:
Ta có \(C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Và \(D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
Vậy \(C = D.\)
Mục 5 trang 45 SGK Toán 8 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức đã học. Đồng thời, việc rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, xác định đúng yêu cầu và lựa chọn phương pháp giải phù hợp là vô cùng quan trọng.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 5 trang 45, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Đề bài: (Nêu rõ đề bài của bài tập)
Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước giải bài tập, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Có thể sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Đề bài: (Nêu rõ đề bài của bài tập)
Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước giải bài tập, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Có thể sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Đề bài: (Nêu rõ đề bài của bài tập)
Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước giải bài tập, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Có thể sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Mục 5 trang 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong mục 5 trang 45 một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài tập: (Đưa ra một bài tập nâng cao liên quan đến mục 5 trang 45)
Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước giải bài tập nâng cao, sử dụng các kiến thức và kỹ năng đã học.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 5 trang 45 SGK Toán 8 và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!
| Công thức quan trọng | Giải thích |
|---|---|
| (Ví dụ công thức 1) | (Giải thích công thức 1) |
| (Ví dụ công thức 2) | (Giải thích công thức 2) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
