Loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 8, 9, 10 sách giáo khoa Toán 8. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi đã biên soạn lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Hàm số
Ở nam giới trưởng thành, chiều cao H (cm) liên hệ với chiều dài xương chày t (cm) theo công thức \(H\left( t \right) = 2,4t + 78,7\) trong khi ở nữ giới trưởng thành công thức là \(H\left( t \right) = 2,4t + 74,8\). Tính chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm
Phương pháp giải:
Để tìm được chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm thì ta thay \(t = 37,5\) vào công thức tính chiều cao của nam giới trưởng thành và thay \(t = 36\) vào công thức tính chiều cao của nữ giới trưởng thành.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của người đàn ông có chiều dài xương chày là 37,5 cm là: \(H\left( {37,5} \right) = 2,4.37,5 + 78,7 = 168,7\left( {cm} \right)\)
Chiều cao của người phụ nữ có chiều dài xương chày là 36 cm là:
\(H\left( {36} \right) = 2,4.36 + 74,8 = 161,1\left( {cm} \right)\)
Thời gian ngủ tối thiểu cần thiết hằng ngày h (giờ) của mỗi người là một hàm số phụ thuộc vào độ tuổi t (năm). Hình 5.15. là đồ thị của hàm số đó.
Hãy cho biết trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày.
Lời giải chi tiết:
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 6 tuổi là: 10 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 12 tuổi là: 9 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 14 tuổi là: 8 giờ.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị gồm năm điểm \(M,N,P,Q,R\) như Hình 5.11.
a) Tìm \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\)
b) Lập bảng giá trị của hàm số đã cho.
Phương pháp giải:
Với mỗi giá trị y thì có một giá trị x tương ứng. Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để xác định \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\) sau đó lập bảng giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Hình 5.11 ta xác định được \(y = f\left( { - 2} \right) = 2\) và \(y = f\left( 2 \right) = - 2\)
b) Ta có tọa độ các điểm \(M,N,P,Q,R\) là: \(M\left( { - 2;2} \right),N\left( { - 1;1} \right),P\left( {0;1} \right),Q\left( {2; - 2} \right),R\left( {3;0} \right)\)
Từ đó ta lập được bảng giá trị sau:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho bởi bảng 5.7.
a) Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\).
b) Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên.
Phương pháp giải:
Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\). Sau đó vẽ lên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) là: \(A = \left( { - 2;8} \right),B = \left( {0;9} \right),C = \left( {1;9,5} \right),D = \left( {2;10} \right)\).
b) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Hình 5.14 cho biết đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tìm trên đồ thị của hàm số những điểm có tung độ bằng 4. Điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ để xác định những điểm có tung độ bằng 4 và điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không.
Lời giải chi tiết:
Những điểm có tung độ bằng 4 là: \(\left( {2;4} \right),\left( { - 2;4} \right)\).
Điểm \(\left( {1;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho bởi bảng 5.7.
a) Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\).
b) Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm có tọa độ là các cặp số trên.
Phương pháp giải:
Viết tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\). Sau đó vẽ lên hệ trục tọa độ \(Oxy\).
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp các cặp giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\) là: \(A = \left( { - 2;8} \right),B = \left( {0;9} \right),C = \left( {1;9,5} \right),D = \left( {2;10} \right)\).
b) Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị gồm năm điểm \(M,N,P,Q,R\) như Hình 5.11.
a) Tìm \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\)
b) Lập bảng giá trị của hàm số đã cho.
Phương pháp giải:
Với mỗi giá trị y thì có một giá trị x tương ứng. Dựa vào cách xác định tọa độ trong mặt phẳng tọa độ để xác định \(f\left( { - 2} \right),f\left( 2 \right)\) sau đó lập bảng giá trị.
Lời giải chi tiết:
a) Quan sát Hình 5.11 ta xác định được \(y = f\left( { - 2} \right) = 2\) và \(y = f\left( 2 \right) = - 2\)
b) Ta có tọa độ các điểm \(M,N,P,Q,R\) là: \(M\left( { - 2;2} \right),N\left( { - 1;1} \right),P\left( {0;1} \right),Q\left( {2; - 2} \right),R\left( {3;0} \right)\)
Từ đó ta lập được bảng giá trị sau:
Hình 5.14 cho biết đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Tìm trên đồ thị của hàm số những điểm có tung độ bằng 4. Điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ để xác định những điểm có tung độ bằng 4 và điểm \(\left( {1;3} \right)\) có thuộc đồ thị hàm số không.
Lời giải chi tiết:
Những điểm có tung độ bằng 4 là: \(\left( {2;4} \right),\left( { - 2;4} \right)\).
Điểm \(\left( {1;3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
Thời gian ngủ tối thiểu cần thiết hằng ngày h (giờ) của mỗi người là một hàm số phụ thuộc vào độ tuổi t (năm). Hình 5.15. là đồ thị của hàm số đó.
Hãy cho biết trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày?
Phương pháp giải:
Dựa vào cách xác định tọa độ điểm trong mặt phẳng tọa độ để xác định trẻ em 6 tuổi, 12 tuổi, 14 tuổi được khuyến nghị ngủ tối thiểu bao nhiêu giờ mỗi ngày.
Lời giải chi tiết:
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 6 tuổi là: 10 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 12 tuổi là: 9 giờ
Thời gian ngủ tối thiểu của trẻ em 14 tuổi là: 8 giờ.
Ở nam giới trưởng thành, chiều cao H (cm) liên hệ với chiều dài xương chày t (cm) theo công thức \(H\left( t \right) = 2,4t + 78,7\) trong khi ở nữ giới trưởng thành công thức là \(H\left( t \right) = 2,4t + 74,8\). Tính chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm
Phương pháp giải:
Để tìm được chiều cao của một người đàn ông và một người phụ nữ, biết chiều dài xương chày của họ lần lượt là 37,5 cm và 36cm thì ta thay \(t = 37,5\) vào công thức tính chiều cao của nam giới trưởng thành và thay \(t = 36\) vào công thức tính chiều cao của nữ giới trưởng thành.
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của người đàn ông có chiều dài xương chày là 37,5 cm là: \(H\left( {37,5} \right) = 2,4.37,5 + 78,7 = 168,7\left( {cm} \right)\)
Chiều cao của người phụ nữ có chiều dài xương chày là 36 cm là:
\(H\left( {36} \right) = 2,4.36 + 74,8 = 161,1\left( {cm} \right)\)
Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán trên đa thức, và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2 trang 8, 9, 10 SGK Toán 8, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu, bậc của đa thức, và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép toán.
Bài tập 2 có thể yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 8, giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường được sử dụng bao gồm:
Bài tập 3 thường liên quan đến việc áp dụng các kiến thức về đa thức để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan, và xây dựng mô hình toán học phù hợp.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 | Bình phương của một hiệu |
| a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Việc giải bài tập mục 2 trang 8, 9, 10 SGK Toán 8 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán tốt. Hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
