Giải Bài 5 Trang 107 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 5 trang 107 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp các bước giải, giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh: AC + AD + BD + BE + EC > AB + BC + CD + DE + EA.

Đề bài

Cho ngũ giác ABCDE. Chứng minh:

AC + AD + BD + BE + EC > AB + BC + CD + DE + EA.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác là một định lý phát biểu rằng trong một tam giác, chiều dài của một cạnh phải nhỏ hơn tổng, nhưng lớn hơn hiệu của hai cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

AF + FE > AE (trong tam giác AEF);

AJ + JB > AB (trong tam giác ABJ);

BI + IC > BC (trong tam giác BCI);

CH + HD > CD (trong tam giác CDH);

GE + GD > ED (trong tam giác GDE).

Do đó, ta có:

AF + FE + AJ + JB + BI + IC + CH + HD + GE + GD > AE + AB + BC + CD + ED. (1)

Mặt khác:

(AF + GD) + (JB + FE) + (AJ + IC) + (BI + HD) + (EG + CH) < AD + BE + AC + BD + EC.

Hay AF + FE + AJ + JB + BI + IC + CH + HD + GE + GD < AB + BC + CD + DE + EA. (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AC + AD + BD + BE + EC > AB + BC + CD + DE + EA.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 5 trang 107 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 5

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai. Học sinh cần xác định hệ số a, b, c của hàm số, tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và các điểm cắt trục tọa độ.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Dựa vào các yếu tố đã xác định, học sinh vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Sử dụng kiến thức về đỉnh của parabol để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng. Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, và các vấn đề tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 5

Phần a: Xác định các yếu tố của hàm số y = x² - 4x + 3

Để xác định các yếu tố của hàm số y = x² - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2. y_đỉnh = (2)² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -1).
Phương trình trục đối xứng: x = 2
Điểm cắt trục Oy: Thay x = 0 vào hàm số, ta được y = 3. Vậy điểm cắt trục Oy là (0, 3).
Điểm cắt trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy điểm cắt trục Ox là (1, 0) và (3, 0).

Phần b: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3

Dựa vào các yếu tố đã xác định ở phần a, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3. Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2, -1), trục đối xứng là x = 2, và đi qua các điểm (0, 3), (1, 0), (3, 0).

Phần c: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 4x + 3

Vì a = 1 > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y_đỉnh = -1.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Kết luận

Bài 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.