Giải Bài 24 Trang 113 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 2

Giải bài 24 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 24 trang 113 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 24 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(–2; –2). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A thành điểm I. Khi đó tọa độ của điểm I là: A. (–2; 0). B. (0; –2). C. (2; –2). D. (–2; 2).

Đề bài

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(–2; –2). Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A thành điểm I. Khi đó tọa độ của điểm I là:

A. (–2; 0).

B. (0; –2).

C. (2; –2).

D. (–2; 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 24 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 24 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

Gọi H là hình chiếu của A trên Ox. Ta có A(–2; –2) nên OH = AH = |–2| = 2.

Do đó ∆AOH vuông cân tại H, nên \(\widehat {AOH} = {45^o}\).

Xét ∆AOH vuông tại H, ta có: OA² = OH² + AH² (định lí Pythagore).

Suy ra \(OA = \sqrt {O{H^2} + A{H^2}} = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \).

Gọi I là điểm đối xứng với A qua Ox, do đó I(–2; 2). Ta cũng chứng minh được \(\widehat {HOI} = {45^o}\) và OI = \(2\sqrt 2 \).

Như vậy, Phép quay thuận chiều 90° tâm O biến điểm A(–2; –2) thành điểm I(–2; 2).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 24 trang 113 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 24 trang 113 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan

Bài 24 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.

Nội dung bài tập

Bài 24 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
Giải phương trình bậc hai.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 24

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 24:

Câu a)

Để xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số để giải hệ phương trình tìm a và b.

Ví dụ: Nếu đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có hệ phương trình:

y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b

Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b.

Câu b)

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải phương trình:

a1x + b1 = a2x + b2

Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x. Sau đó, thay giá trị của x vào một trong hai phương trình đường thẳng để tìm giá trị của y. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (x, y).

Câu c)

Các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán. Sau đó, sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.

Câu d)

Để xác định các yếu tố của hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c, ta sử dụng các công thức sau:

Đỉnh của parabol: I(-b/2a, (4ac - b^2)/4a)
Trục đối xứng: x = -b/2a
Giao điểm với trục Oy: A(0, c)
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax^2 + bx + c = 0

Câu e)

Để giải phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0, ta sử dụng công thức nghiệm:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Nếu b^2 - 4ac > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Nếu b^2 - 4ac = 0, phương trình có nghiệm kép.

Nếu b^2 - 4ac < 0, phương trình vô nghiệm.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Kết luận

Bài 24 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.