Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyền và mua thêm bút bi và bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.
Đề bài
Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyền và mua thêm bút bi và bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Viết phương trình
- Số tiền còn lại sau khi mua truyện bằng tổng số tiền mua bút bi và bút chì màu.
- Biểu diễn tổng số tiền mua bút bi và bút chì màu thông qua biến x và y.
Bước 2: Chỉ ra 1 nghiệm
- Chọn 1 giá trị nguyên của x, thay vào phương trình sao cho y nguyên.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}.\)
Số tiền mua bút bi là \(3600x\) đồng, và số tiền mua bút chì màu là \(5000y\) đồng.
Tổng số tiền hai bạn đã mua bút bi và bút chì màu là:
\({279^{}}000 - {45^{}}000.3 = {144^{}}000\) đồng.
Theo bài ra, ta có phương trình:
\(3600x + 5000y = {144^{}}000\) hay \(18x + 25y = 720.\)
Vì \(x,y \in \mathbb{N}\), ta lấy \(x = 15\) thì \(18.15 + 25y = 720\) do đó \(y = 18.\)
Vậy \((15;18)\) là một nghiệm của phương trình.
Bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 12 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Bước 1: Xác định hệ số
a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta
Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tìm nghiệm
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5
Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5
Bước 1: Xác định hệ số
a = 1, b = -4, c = 4
Bước 2: Tính delta
Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Tìm nghiệm
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x₁ = x₂ = -b / 2a = 4 / (2 * 1) = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = x₂ = 2
Việc giải phương trình bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, bao gồm:
Bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
