loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đã tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (50 ; 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Đề bài
Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đã tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (50 ; 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Biểu diễn độ dài quãng đường AB theo x và y.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn độ dài quãng đường AB khi thay đổi tốc độ và thời gian lần thứ nhất.
Bước 3: Viết phương trình biểu diễn độ dài quãng đường AB khi thay đổi tốc độ và thời gian lần thứ hai.
b) Thay cặp số (50; 3) vào từng phương trình, nếu kết quả của vế trái ở mỗi phương trình bằng vế phải của phương trình đó thì cặp số đó là nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Quãng đường AB dài là xy (m).
Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h, thời gian ô tô đã tăng 45 phút \( = \frac{3}{4}h\) thì ta có:
\((x - 10)(y + \frac{3}{4}) = xy\) hay \(\frac{3}{4}x - 10y = \frac{{15}}{2}\) (1)
Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h, thời gian ô tô đi giảm 30 phút\( = \frac{1}{2}h\) thì ta có
\((x + 10)(y - \frac{1}{2}) = xy\) hay \(\frac{{ - 1}}{2}x + 10y = 5\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{3}{4}x - 10y = \frac{{15}}{2}\\\frac{{ - 1}}{2}x + 10y = 5\end{array} \right.\)
b) Thay x = 50; y = 3 vào từng phương trình trong hệ, ta có:
\(\frac{3}{4}.50 - 10.3 = \frac{{15}}{2}\) và \(\frac{{ - 1}}{2}.50 + 10.3 = 5\)
Vậy hệ phương trình trên nhận cặp số (50; 3) làm nghiệm.
Bài 16 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập này thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như vẽ đồ thị hàm số.
Bài 16 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 16 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1:
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Giải:
Hệ số góc của hàm số là a = 2.
Tung độ gốc của hàm số là b = -1.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2.
Giải:
Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số:
Nối hai điểm A(0; 2) và B(1; 3) lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = x + 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 16 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
