Giải Bài 8 Trang 10 Sách Bài Tập Toán 9 - Cánh Diều Tập 1

Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 8 trang 10 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2. a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\) b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.

Đề bài

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2.

a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\)

b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.

Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 2

a) Bước 1: Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x(m),x > 10.\)

Bước 2: Biểu diễn diện tích mảnh vườn, diện tích thảm cỏ qua biến \(x\) và dữ kiện đã cho.

Bước 3: Lập phương trình: tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}.\)

b) Số tiền đã chi = diện tích thảm cỏ x 100 000 đồng.

Lời giải chi tiết

a) Gọi chiều dài của mảnh vườn là \(x(m),x > 10.\)

Diện tích mảnh vườn là \(10x({m^2}).\)

Diện tích của con đường thảm cỏ là:

\(2.10.1 + 2.(x - 2).1 + 1.(10 - 2) = 2x + 24({m^2}).\)

Do diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{2x + 24}}{{10x}} = \frac{1}{3}\\3\left( {2x + 24} \right) = 10x\\4x = 72\\x = 18(tm)\end{array}\)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 18 mét.

b) Diện tích con đường thảm cỏ là:

\(2x + 24 = 2.18 + 24 = 60({m^2}).\)

Số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ là:

\(60.100\,000 = 6\,000\,000\) đồng.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm, và các phương pháp giải phương trình như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm tổng quát.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 10

Bài 8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.
Tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Áp dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
Kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm.
Giải các phương trình bậc hai đặc biệt (ví dụ: phương trình có a = 1, phương trình thiếu một hệ số).

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Tìm nghiệm

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 1/2

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm x₁ = 2 và x₂ = 1/2

Câu b: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Bước 1: Xác định hệ số

a = 1, b = -4, c = 4

Bước 2: Tính delta

Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Bước 3: Tìm nghiệm

Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x = -b / 2a = 4 / (2 * 1) = 2

Kết luận: Phương trình có nghiệm kép x = 2

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 8 trang 10, sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 còn nhiều bài tập tương tự về phương trình bậc hai. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Điều kiện xác định của nghiệm: Δ > 0 (hai nghiệm phân biệt), Δ = 0 (nghiệm kép), Δ < 0 (vô nghiệm)
Các phương pháp giải phương trình: Phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm tổng quát, phương pháp đặt ẩn phụ.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Khi giải phương trình bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:

Kiểm tra điều kiện xác định của nghiệm.
Sử dụng công thức nghiệm đúng.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình 3x² + 5x - 2 = 0
Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0
Giải phương trình 2x² + x + 1 = 0

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 10 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn toán!