Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 29 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 29 trang 92 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI, BK, CL. Chứng minh: a) Các tứ giác AKIB, BLKC là các tứ giác nội tiếp. b) Trực tâm H của tam giác ABC là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn. Ba đường cao AI, BK, CL. Chứng minh:
a) Các tứ giác AKIB, BLKC là các tứ giác nội tiếp.
b) Trực tâm H của tam giác ABC là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng một góc.
Chứng minh KH, LH là đường phân giác của góc LKI nên H tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {AKB} = \widehat {AIB} = {90^o}\) (BK, AI là đường cao)
Nên tam giác AKB và AIB là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính AB. Do đó tứ giác AKIB là các tứ giác nội tiếp.
Ta có \(\widehat {BLC} = \widehat {BKC} = {90^o}\) (LC, BK là đường cao)
Nên tam giác BLC và BKC là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. Do đó BLKC là các tứ giác nội tiếp.
b) Do tứ giác AKIB nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {IKC} = \widehat {ABI}( = {180^o} - \widehat {AKI})\) hay \(\widehat {IKC} = \widehat {ABC}\). Tương tự \(\widehat {AKL} = \widehat {ABC}\). Suy ra \(\widehat {AKL} = \widehat {IKC}\).
Từ đó ta có \({90^o} - \widehat {AKL} = {90^o} - \widehat {IKC}\) hay \(\widehat {LKH} = \widehat {IKH}\). Vì vậy KH là đường phân giác của góc LKI. Tương tự cũng có LH là đường phân giác của góc KLI.
Vậy H tâm đường tròn nội tiếp tam giác IKL.
Bài 29 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 29 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 29 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, thì ta có y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó và giá trị của a vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Ví dụ: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b và a đã biết, thì ta có y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.
Ví dụ: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), thì hệ số góc m của đường thẳng là m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, ta sử dụng phương trình đường thẳng y - y1 = m(x - x1) để viết phương trình đường thẳng.
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán. Sau đó, học sinh sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 29 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
